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高等数学发散与收敛
高等数学
收敛
函数和
发散
函数的区别?
答:
区别:一、1.
发散与收敛
对于数列和函数来说,它就只是一个极限的概念,一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的,所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。2.对于级数来...
高数发散
是什么意思
答:
在
数学
分析中,
与收敛
(convergence)相对的概念就是
发散
(divergence)。 定义 编辑 在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数(英语:Divergent Series)指(按柯西意义下)不收敛的级数。如级数 和 ,也就是说该级数的部分和序列没有一个有穷极限。 如果一个级数是收敛的,这个级数的项一...
高等数学
中什么是
发散
?什么是
收敛
?
答:
发散
在
数学
分析中,
与收敛
(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数(英语:Divergent Series)指(按柯西意义下)不收敛的级数。如级数 和 ,也就是说该级数的部分和序列没有一个有穷极限。如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散...
高等数学
的
收敛
和
发散
的区别是什么?
答:
如果函数的性质和已知的
收敛
函数相同,则函数收敛。如果函数的性质和已知的
发散
函数相同,则函数发散。5、判断函数的导数 如果函数的导数在某一区间内存在且有限,则函数在该区间内收敛。如果函数的导数在某一区间内不存在或者是无穷大,则函数在该区间内发散。学好
高数
的方法:1、课前预习 了解老师即将讲...
什么是
收敛
数列
和发散
数列?
答:
趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即
发散
。
收敛
数列是求和有个确定的数值,而发散数列则求和等于无穷大没有意义。使得n>N时,不等式|Xn-a|
怎样判断数列
收敛与发散
?
答:
1、极限定义法:极限定义法是判断数列
收敛
最基本的方法。它是通过观察数列中元素逐渐接近一个特定的值来判断数列的收敛性。具体来说,对于一个数列 {a_n},如果对于任意给定的正数ε,存在一个正整数N,当n大于N时,数列中第n个元素a_n与某个特定值L的差值小于ε,则称该数列收敛于L,记作lim(a...
高等数学
中,关于数列
收敛与发散
的判别方法有哪些?
答:
高等数学
中,关于数列
收敛与发散
的判别方法有很多。以下是一些常见的方法:1.根式判别法:当数列趋于无穷大时,其极限的绝对值小于1,则该数列为收敛;当数列趋于无穷大时,其极限的绝对值大于等于1,则该数列为发散。2.柯西准则:当数列中每一项的绝对值都小于等于1时,则该数列为收敛;当数列中存在...
高等数学
级数敛散性
答:
首先,由比值法,U(n+1)/Un=a/(1+1/n)^n→a/e,所以如果a<e,则级数一定
收敛
,所以级数
发散
时必有a≥e。其次,a>e时,由比值法,级数一定发散,最后,a=e时,U(n+1)/Un=a/(1+1/n)^n,因为数列{(1+1/n)^n}单调增加趋向于e,所以U(n+1)/Un=a/(1+1/n)^n>1,{...
高等数学
的级数问题,如图,为什么上面的
收敛
下面的
发散
?求详解_百度...
答:
∑<n=1,∞>(2/3)^n 是公比绝对值小于 1 的等比级数, ∑<n=1,∞>(2/3)^n = 1/(1-2/3) = 3,故
收敛
。∑<n=1,∞>(1/n)是 p-级数, p = 1 ,
发散
。 本题教科书上有定理,大部分书上有证明。
高等数学
,判断是
收敛
还是
发散
(8)题求详解!
答:
(8)条件
收敛
莱布尼茨判别法 得到交错级数收敛 比较判别法 得到级数的绝对值
发散
所以,级数条件收敛 过程如下图:
1
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10
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