求高等代数题一题,要自己出的,包括解答。。。答:T是R^n上的一个线性变换,λ1,,...,λk为其k个互不相等的特征值,α1,...,αk为相应的特征向量,W为T的不变子空间,β=α1+...+αk为W中的向量,证明W的维数不小于k 证明:由于β∈W,故对β作用多少次T结果也还在W中,故β,T(β),T^2(β),...,T^(k-1)(β)都在W中 ...
高等代数中这两个符号分别是什么意思答:上标T表示转置, X=(x_1,x_2,...,x_n)^T其实就是一个列向量 在线性代数中列向量用得比较多, 但书写的时候用行向量比较节约纸张, 所以习惯上经常把列向量写成行向量的转置.至于上标', 这个不是规范的记号, 有时候表示转置, 有时候表示转置共轭, 甚至还有时候表示导数. 应该说只有表示导数才...
向数学高手请教一道高等代数题答:又对任意k ∈ R, 由T是线性变换, 有T(kα) = k(Tα) = kα, 故kα ∈ V1.因此V1是V的子空间.对任意α, β ∈ V2, 存在γ, δ ∈ V, 使α = γ-Tγ, β = δ-Tδ.由T是线性变换, 有α+β = γ-Tγ+δ-Tδ = (γ+δ)-T(γ+δ), 故α+β ∈ V2.又对...