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高数收敛和发散的定义
高数
里的
收敛
到底是什么意思啊,不要说
定义
,通俗一点怎么解释?
答:
就是趋于无穷的(包括无穷小或者无穷大),该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性。从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛。x可以趋近于正负无穷,也可以趋近于某值,此时y的极限如果存在就可以说此时y是
收敛的
。需要注意的是:如果y的极限是∞ 此极限也是不存在...
级数
收敛与
级数
发散
是什么意思,
高数
答:
级数
收敛
就是指级数的部分和的极限存在;反之
发散
高数发散
是什么意思
答:
在数学分析中,
与收敛
(convergence)相对的概念就是
发散
(divergence)。在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数(英语:Divergent Series)指(按柯西意义下)不
收敛的
级数。如级数 和 ,也就是说该级数的部分和序列没有一个有穷极限。如果一个级数是收敛的,这个级数...
高等数学收敛的定义
答:
高等数学收敛的定义
如下:收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。收敛数列 令为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b0,存在一个正整数N,使得对于任意nN,有|-A|b恒成立,就称...
求解
高数
中,
发散
,无界,
收敛
等关系??
答:
收敛
就是极限为某确定常数,否则就是
发散
无界一定发散,发散不一定无界(如sinx 在x趋于无穷时,发散,有界)收敛一定有界(极限的有界性)
高数收敛和发散
答:
高数
上册有一个不等式:当x>0时,(x/(1+x))<1/ln(x+1)<x,所以(1/ln(n+1))>(n/(1+n)),而∑(n/(1+n))
发散
,所以∑(1/(ln(n+1)))发散。第二个也发散,用比较法的极限形式,[(n/(2n+1))^n比(2n+1)/n)^n]=1而且极限趋于1,而∑(2n+1)/n)^n因通项不趋于0...
高数
为什么p大于1
收敛
,小于等于1
发散
,这个要怎么理解呢
答:
而级数∑1/x是一个调和级数,它是
发散的
。根据比较审敛法知:级数∑1/lnx发散。可和法 在实际的数学研究以及物理、天文等其它学科的应用中,经常会自然地涉及各种发散级数,所以数学家们便试图给这类发散级数客观地指派一个实或复的值,
定义
为相应级数的和,并在这种意义之下研究所涉及的发散级数。每...
高数
判断
收敛发散的
方法总结
答:
高数
判断
收敛发散的
方法总结如下:一、适用于正项级数的判别法 以下常值级数(数项级数)敛散性的判别法适用于正项级数,也适用于全部项都小于0的级数,只要提出一个负号即转换为正项级数,而级数的项乘以负1,级数的敛散性不发生变化. 另外,由于0不对级数的敛散性与和产生影响,因此,一般正项级数...
高数
中
收敛
什么意思
视频时间 00:36
高数
,这个级数是
收敛还是发散
?为什么
答:
n是偶数时,un=0,所以只要看n是奇数的情况.n是奇数时,分子不断取得1和-1,也就是变成了(-1)^(n-1).这是一个交错级数,根据莱布尼茨定理,它
收敛
.取绝对值之后,因为∑1/n^(3/2)是p级数,p=3/2>1收敛,也就是原级数绝对收敛
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