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非齐次线性方程组求全部解
非齐次线性方程组
的解有哪些?
答:
所以方程组的解是:
x1=t x2=5-t x3=-8-t x4=2
比如t=0时 x1=0 x2=5 x3=-8 x4=2
如何求
非齐次线性方程组
的通解?
答:
令p=y',则原式化为p'=p+x 对应
齐次线性方程
p'=p即dp/p=dx 得ln|p|=x+C',p=Ce^x 令C=u(x)(这里简写为u)则p=ue^x① p'=u'e^x+ue^x② 将①②代入p'=p+x,得u'=xe^(-x)方程两边同时积分 得u=-(x+1)e^(-x)+C1'代入①得p=-x-1+C1e^x,即dy=(-x...
怎样求
非齐次线性方程组
的解?
答:
非齐次线性方程组的求解要按照一定的步骤分别求特解和通解,步骤如下:
1、根据线型方程组,写出线性方程租对应的系数矩阵的增广矩阵
;2、对增广矩阵进行矩阵的行初等变换,将增广矩阵变成行标准型;3、对应变换后的增广矩阵和线性方程租对应的系数,写出等价方程组,此处的x3为等价方程组无穷解的变量;4、...
求
非齐次线性方程组
的
全部解
(用基础解系表示)。
答:
方程组
的
全部解
为: (-2,5,0,0)^T+c1(-3,2,1,0)^T+c2(-5,4,0,1)^T.
第五题:求下列
非齐次线性方程组
的
全部解
,并用基础解系表示。需要解题步...
答:
1 3 3 1 1 3 7 7 进行行初等变换,化为标准型:1 0 4 9 9 0 1 -1 -2 -2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ∴
方程组
的解是:(C1、C2为任意实数)
非齐次线性方程组
的解如何求呢?
答:
非齐次线性方程组
的解由非齐次特解和齐次通解(即基础解系的线性组合)构成可以用初等行变换解,将(a,b)化成行阶梯型,可以同时求特解和基础解系。特解一般令自由未知量为零即可。举个例子:x+y+z=2 x-z=0 这里面有三个未知数但是方程只有两个,是不可能求出具体的值的只能求出x,y,z...
求
非齐次线性方程组
的
全部解
(用基础解系表示)。
答:
增广矩阵:1 1 2 -1 2 2 3 1 -4 5 4 5 5 -6 9 初等变换后:1 0 5 1 1 0 1 -3 -2 1 因此基础解系:l1=[-5,3,1,0] l2=[-1,2,0,1]
方程解
=c1l1+c2l2+[1,1,0,0] c1c2任意
求
非齐次线性方程组
的
全部解
答:
这两题通解分别如上
求
非齐次线性方程组全部解
并用导出组的基础解系表示 x1+x2=5 2x1+x...
答:
1 2 -4 0 1 -1 -2 9 0 0 0 -2 -4 r1+r3,r2-r3,r3*(-1/2)1 0 1 0 -8 0 1 -1 0 13 0 0 0 1 2
非齐次线性方程组
的一个解:(-8,13,0,2)^T 对应的齐次线性方程组的基础解系:(-1,1,1,0)^T 方程组的
所有解
为:(-8,13,0,2)^T + c(-1,1,1,0)^T ...
求下列
非齐次线性方程组
的
全部解
,并用导出组的基础解系表示
答:
求通解,过程如下
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