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非齐次微分方程的特解设法
非齐次微分方程的特解
是什么?
答:
求非齐次微分方程特解的通解公式为y=C1e^(k1x)+C2e^(k2x),其中C1,C2为任意常数
。非齐次方程就是除了次数为0的项以外,其他项次数都大于等于1的方程。第一步:求特征根 令ar+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)=-β)。第二部:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r...
非齐次微分方程特解
答:
非齐次微分方程特解如下:
如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,方程组无解;如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,方程组有解
。在有解的情况下,如果系数矩阵的秩等于未知数的个数,非齐次线性方程组有唯一解。如果系数矩阵的秩小于未知数的个数,非齐次线性方程组有无穷多解,如果有无穷多解,先求所对应...
二阶常系数
非齐次
线性
微分方程特解
怎么设?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=asinx+bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy=mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ...
求
非齐次微分方程的
通解。
答:
直接套公式 P(x)=1/xQ(x)=sinx齐次的通解=Ce^(-∫1/x dx)=Ce^(-lnx)=C/e^lnx=C/x
非齐次的特解
=e^(-∫1/x dx)*∫sinx*e^(∫1/x dx) dx=(1/x)*∫xsinxdx关于∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-[xcosx-∫cosxdx]=-xcosx+sinx所以非齐次的特解=(1/x)*(-xcosx+sinx)所以非...
二阶常系数
非齐次
线性
微分方程特解
怎么设?
答:
2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx
特解
y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数
齐次
线性微分方程。若...
高数,学霸门,我其他的都会,就是这个
特解
不会设,
答:
二阶常系数
非齐次
线性
微分方程的特解
的
设法
如下:1. 如果微分方程的非齐次项为多项式,比如x^2+1, 那么特解就是次数相同的多项式,Ax^2+Bx+C;2. 如果 非齐次项 是 e^(kx), 那么特解就是 Ce^(kx)3. 如果 非齐次项 是 sin(kx),或cos(kx),或他们的组合, 那么特解就是 Csin...
非齐次
线性
微分方程的特解
是什么?
答:
非齐次
线性
微分方程
即y'+f(x)y=g(x)两个
特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是
齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
二阶
非齐次
线性
微分方程的特解
怎么设
答:
设二阶
非齐次
线性
微分方程的特解
方式如下:1、设特解的形式为(y_p(x)=A(x)e^{\lambdax}),其中(A(x))是待定函数,(\lambda)是待定常数。2、将特解的形式代入原方程,得到,[y_p''(x)+p(x)y_p'(x)+q(x)y_p(x)=A''(x)e^{\lambdax}+2A'(x)\lambdae^{\lambdax}+p(x...
二阶常系数
非齐次
线性
微分方程特解
答:
二阶常系数
非齐次
线性
微分方程特解
为:y''+py'+qy=f(x)其特解y
设法
分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e'ax,Pn(x)为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解:y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=asinx+...
二阶常系数
非齐次微分方程的特解
怎么设,有什么规律
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
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