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非齐次线性方程的特解设法
如何求
非齐次线性方程组的特解
?
答:
非齐次线性方程组的特解是指满足方程组且与其他特解线性无关的解
。求解非齐次线性方程组的特解一般需要采用特定的方法,如待定系数法、常数变异法等。首先需要明确非齐次线性方程组的系数矩阵和常数项矩阵,进而得到方程组的表达式。1、是否具有唯一解或者有无穷多解 根据方程组的表达式,判断其是否具有唯...
线性
代数中如何求
非齐次方程组的特解
答:
1、列出方程组的增广矩阵:做初等行变换,得到最简矩阵。2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩:判断
方程组解
的情况,R(A)=R(A,b)=3<4。所以,方程组有无穷解。3、将第五列作为
特解
:第四列作为通解,得到方程组的通解,过程如下图:
非齐次线性方程组的特解
是什么?
答:
非齐次线性方程组Ax=b的特解就是满足方程组Ax=b的一个解向量
。非齐次线性方程组Ax=b解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(...
如何求解
非齐次线性
微分
方程的特解
?
答:
将非齐次线性微分方程转化为对应的齐次线性微分方程
。这个过程可以通过令非齐次线性微分方程的右边为0实现,即将其转化为一个齐次线性微分方程。再根据齐次线性微分方程的通解公式,求得对应齐次线性微分方程的通解。这个通解公式通常是基解的线性组合,其中基解是根据微分方程的特征方程来确定的。2、根据特解...
非齐次方程特解
怎么求
答:
非齐次
方程
特解
的求法,详细介绍如下:一、求解方法:首先需要确定非齐次方程的形式。非齐次方程通常是一个
线性方程组
,其中包含未知数、常数和运算符。接下来需要确定特解的形式。特解是满足非齐次方程的,但不一定满足齐次方程的解。特解通常是一个向量,其中包含未知数的值和常数的值。然后需要将特解...
什么是
非齐次线性方程组的特解
?
答:
非齐次线性方程组Ax=b
的特解
是满足方程组Ax=b的一个解向量。
非齐次线性方程组解
的求法:如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,方程组无解;如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,方程组有解。在有解的情况下,如果系数矩阵的秩等于未知数的个数,非齐次线性方程组有唯一解。如果系数矩阵的秩小于未知数的...
如何求
非齐次线性方程组的特解
?
答:
非齐次线性方程组
Ax=b的求解方法:1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0的一个基础解系;3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个
特解
(为简捷,可令自由变量全为0)4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解.注意:当方程组中含有参数时,分析...
如何求二阶常系数
非齐次线性方程的特解
?
答:
二阶常系数
非齐次线性
微分方程
特解
如下:二阶常系数非齐次线性微分
方程的
表达式为y+py+qy=f(x),其特解y*
设法
分为两种。1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。...
二阶
非齐次线性
微分
方程的特解
怎么设
答:
设二阶
非齐次线性
微分
方程的特解
方式如下:1、设特解的形式为(y_p(x)=A(x)e^{\lambdax}),其中(A(x))是待定函数,(\lambda)是待定常数。2、将特解的形式代入原方程,得到,[y_p''(x)+p(x)y_p'(x)+q(x)y_p(x)=A''(x)e^{\lambdax}+2A'(x)\lambdae^{\lambdax}+p(x...
二阶常系数
非齐次线性
微分
方程特解
是什么?
答:
二阶常系数
非齐次线性
微分方程
特解
如下:二阶常系数非齐次线性微分
方程的
表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y*
设法
分为:一、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。二、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y设法 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的...
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