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随机变量x的概率密度为f x
设
随机变量X的概率密度为f
(
x
) ,则一定满足
答:
E(
x
) = ∫(-∞,+∞) xf(x)dx = ∫(-1,0) x(1-x)dx + ∫(0,1) x(1+x)dx = -1/6 + 1/6 = 0
设
随机变量X的概率密度为f
(
x
)={x ,0≤x<1 ;2-x,1≤x≤2;0,其他 }求...
答:
具体回答如图:事件
随机
发生
的机率
,对于均匀分布函数,
概率密度
等于一段区间(事件的取值范围)
的概率
除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小。
设
随机变量x的概率密度
函数
为f
(x)
答:
由
X的概率密度
可得,X的分布函数为:
x
≤0时,
F
(x)=P{X≤x}= 0;0<x<1时,F(x)=P{X≤x}=x^2;x≥1时,F(x)=P{X≤x}=1。所以,在一次观察中事件{X≤1/2}出现的概率为:1/4。
设
随机变量X的概率密度为f
(
x
) ,则一定满足
答:
E(
x
) = ∫(-∞,+∞) xf(x)dx = ∫(-1,0) x(1-x)dx + ∫(0,1) x(1+x)dx = -1/6 + 1/6 = 0
设
随机变量X的概率密度为fX
(
x
)=e?x, x≥00, x<0,求随机变量Y=eX的概 ...
答:
)=0,②当0<y<1时,即lny<0,此时FY(y)=P(
x
<lny)=∫lny?∞0dx=0,③当1≤y时,即lny≥0,此时FY(y)=P(x<lny)=∫0?∞0dx+∫lny0e?xdx=1?1y,于是:FY(y)=0,y<11?1y,y≥1从而:
随机变量
Y=e
X的概率密度
fY(y)为:fY(y)=dFY(y)dy=0,y<11y2,...
设
随机变量X的概率密度为f
(
x
)
答:
当
x
≧0时,y≧1,
f
(x)=e^(-x),
F
(x)=∫ f(x)=-e^(-x)+C,当x→+∞时,F(x)=-e^(-x)+C=1,所以C=1,F(x)=1-e^(-x),所以F(y)=1-1/y,y≧1 f(y)=F'(y)=1/y²,y≧1。当x<0时,y<1,f(x)=0,所以f(y)=0。综上,f(y)==1/y²,...
设
随机变量X的概率密度为f
(
x
)=e-x,x≥0求P(-1<X<2)
答:
X的密度
函数是
fX
(
x
)=1/√2π*e^(-x^2/2)那么 FY(y)=P(Y<=y)=P(e^(-x)<=y)=P(x>=-lny)=1-P(x<-lny)=1-
FX
(-lny)FX(x)FY(y)表示XY的分布函数 所以y的密度函数是:fY(y)=FY'(y)=(1-FX(-lny))'=(-1)*(FX(-lny)'*(-lny)'=(-1)*fX(-lny)*(-1/y)=...
随机变量x的概率密度为f
(x)=e^-x,x>0,f(x)=0,x<=0求Y=x^2的概率密度函...
答:
分享解法如下,应用公式法求解。∵Y=X²,∴y>0,
x
=√y,dx/dy=1/(2√y)。∴Y
的概率密度
fY(y)=
fX
(y)*丨dx/dy丨=[1/(2√y)]e^(-√y),y>0;fY(y)=0,y≤0。
设
随机变量X的概率密度为f
(
x
)=e-x,x≥0求P(-1<X<2)
答:
X的密度
函数是
fX
(
x
)=1/√2π*e^(-x^2/2)那么 FY(y)=P(Y<=y)=P(e^(-x)<=y)=P(x>=-lny)=1-P(x< -lny)=1-
FX
(-lny) FX(x) FY(y)表示XY的分布函数 所以y的密度函数是:fY(y)=FY'(y)=(1-FX(-lny))'=(-1)*(FX(-lny)'*(-lny)'=(-1)*fX(-lny)*(-1/...
设连续型
随机变量x的概率密度为f
(x)
答:
一、对
概率密度
函数积分就可以得到分布函数,当
x
<0时,
f
(x)=1/2*e^x 故分布函数
F
(x)=∫(上限度x,下限-∞) 1/2 *e^x dx =1/2 *e^x [代入上限x,下限-∞]=1/2 *e^x 当x>=0时,f(x)=1/2*e^(-x)故分布函数 F(x)=F(0)+ ∫(上限x,下限0) 1/2 *e^(-x) ...
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