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连续偏导数存在可微分的关系
连续偏导数存在
和
可微的关系
答:
连续偏导数存在和可微的关系:函数可微,那么偏导数一定存在,且连续
。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。偏导数的几何意义:二元函数z...
偏导存在
,
微分
,
连续
之间
的关系
答:
偏导数连续是可微分充分条件
,偏导数存在是可微分充分必要条件,偏导数存在,但函数不一定连续,反过来,成立,连续,则极限存在,反过来不成立。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几...
存在
,
偏导连续
,
可微
,连续之间
有什么
联系
答:
偏导数存在且连续(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出
;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
二元函数
连续
、
偏导数存在
、
可微
之间
的关系
?
答:
二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系:书上定义:可微一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导
。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
偏导数存在
,
可微
,
连续
之间
的关系
答:
偏导数存在
,但不
连续
时,函数不可微。即使一个函数在某点处各个偏导数都存在,但如果函数在该点处不连续,那么该函数在该点处不可微。这是因为连续性是函数
可微的
必要条件之一,如果函数在该点处不连续,说明函数在该点附近发生了较大的波动,导致函数的变化率不连续,因此函数在该点处不可微。连续,...
可微
与
偏导数连续的关系
答:
连续
未必可微,
偏导数存在
也未必可微。 偏导数连续是
可微的
充分不必要条件。 扩展资料 设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的'无穷小。则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函...
可微
、
连续
、
偏导数存在
、偏导数连续之间
的关系
答:
可微必定
连续
且
偏导数存在
连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续 连续未必可微,偏导数存在也未必可微 偏导数连续是
可微的
充分不必要条件
可微分
、
连续
与可导
的关系
?
答:
对于一元函数有,
可微
<=>可导=>连续 对于多元函数,不存在可导的概念,只有
偏导数存在
。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与
连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的。
偏导数存在
且
连续
,
可微
,函数连续,偏导数存在,这四个
有什么关系
?
答:
其他回答 偏导数存在且连续是
可微的
充分条件可微必连续,可微必偏导数存在,反之不成立。连续和偏导数存在是无关条件偏导数存在且连续是
连续的
充分条件偏导数存在且连续是
偏导数存在的
充分条件。 howshineyou | 老师 | 发布于2013-03-15 举报| 评论(2) 36 5 ...
偏导数
,
可微
与
连续
之间
的关系
答:
偏导数存在
并且偏导数
连续
==>
可微
==>函数连续(这里的连续是指没求导的函数)偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>偏导数存在 以上所有
关系
倒推均不成立。函数连续与偏导数存在之间谁也推不出谁。以上就是它们之间的主要关系,把这个记住一般就够用了。
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