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证明根号3不是有理数的步骤过程
如何
证明根号3是
无
理数
答:
方法二:设x=
根号3
,则有方程x^2=3 假设x^2=
3有有理数
解x=p/q(p、q为互质整数),根据牛顿有理根定理p整除3,q整除1,所以p=1或3,q=1,从而x=1或3,显然x=1或
3不是
方程x^2=3的根,矛盾。方法三:设x=根号3=p/q,(p,q)=1,所以存在整数s,t使ps+qt=1 根号3=根号3*1=根...
根号3
无
理数的证明
答:
方法二:设x=
根号3
,则有方程x^2=3 假设x^2=
3有有理数
解x=p/q(p、q为互质整数),根据牛顿有理根定理p整除3,q整除1,所以p=1或3,q=1,从而x=1或3,显然x=1或
3不是
方程x^2=3的根,矛盾。方法三:设x=根号3=p/q,(p,q)=1,所以存在整数s,t使ps+qt=1 根号3=根号3*1=根...
如何
证明根号3是
无
理数
?
答:
x=1或
3不是
方程x^2=3的根,所以这是矛盾的,因此
根号3
是个无
理数
。方法3:设x=根号3=P/Q,(P,Q)=1,所以有一个整数s,t,所以PS+QT=1。根3=根3*1=根3(PS+QT)=(√ 3P)s+(√ 3Q)t=3qs+PT是一个整数,所以这是矛盾的,因此根号3是个无理数。
怎么
求证根号3是
无
理数
答:
证明
:假设√
3是有理数
,即√3=p/q,p>0,q>0且(p,q)=1(p,q互质)所以3=p²/q²,p²=3q².(1)若p为偶数,不妨设p=2k,k∈N*,则有3q²=4k².因为4k²是4的倍数,而3是奇数,故q为偶数,这与(p,q)=1矛盾。(2)若p为奇数,设p...
各位大哥大姐,谁
证明根号3不是有理数
?要详细
过程
.
答:
用反证法 假设根号3是有理数,设√3=a/b(a,b互质)所以3*b*b=a*a 所以3为a的约数,设a=3*m 则3*b*b=9*m*m 所以3为a的约数 即3为a、b的公约数 与a,b互质矛盾 所以,
根号3不是有理数
怎么用反证法
证明根号3是
无
理数
答:
用反证法
证明根号3
是无理数:1、假设(√3)
是有理数
。∵ 1<3<4 ∴(√1)<(√3)<(√4)即:1<(√3)<2 ∴(√3)
不是
整数.∵整数和分数也统称为有理数,而(√3)不是整数。∴在假设“(√3)是有理数”的前提下,(√3)只能是一个分子分母不能约分的分数。此时假设 (√3) = m...
求证
:√
3是
无
理数
(具体
过程
)
答:
假设
根号3是有理数
有理数可以写成两个整数的比 且经过有限次约分后成为最简分数,即分子分母互质 设根号3=p/q p和q都是整数且互质 两边平方 3=p^2/q^2 p^2=3q^2 则p^2能被3整除 所以p也能被3整除 设P=3m 9m^2=3q^2 q^2=3m^2 所以q^2能被3整除 所以q也能被3整除 这和p...
根号3
为什么为无
理数
?
答:
根号三
(√3)被称为无理数,这意味着它不能表示为两个整数的比例(即不能表示为分数的形式),并且不能精确地表示为有限的小数或循环小数。
证明
√3为无
理数的
方法之一是通过反证法。我们假设√3
是有理数
,即可以表示为一个分数:√3 = a/b 其中a和b是整数,并且a/b是一个最简化的分数(也...
关于
证明根号3是
无理数和证明质数的
根号都是
无
理数的证明过程
。求批改...
答:
m、n的公因数
3
,这与假设m、n互质矛盾,∴假设不成立, ∴√3为无理数。⑵
证明
:设质数的
根号
为
有理数
,设质数为x,则有√x=n/m,m、n为正整数,m、n互质,∴n²=xm², ∴n为x的倍数 ∴设n为xk,有 x²k²=xm²即,xk²=m ,∴m为x的倍数 ∴...
怎么
证明根号3是
无
理数
,根号5呢,根号7等
答:
反证法:假设根号3是有理数,那么一定能表示为一个分数p/q,p、q为互素的正整数 根号3=p/q,3q^2=p^2,说明p必是3的倍数,设为3k 则3q^2=9k^2,即q^2=3k^2 由此推出q也必为3的倍数,这和p、q为互素的正整数矛盾 于是
根号3不是有理数
...
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