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设fx的n阶导数存在
若
f
(
x
)
存在n阶导数
,则
n阶导函数
连续吗?要不然图片里的怎么解释?
答:
导数
只具有介值性质,但不一定连续。本题也不需要
n阶导数
连续。将f(x0+h)展成Peano余项的Taylor展式:f(x0+h)=f(x0)+f'(x0)h+f^n(x0)h^n/n!+小o(h^n) (*1)将f'(x0+ah)也展成Peano余项的Taylor展式:f'(x0+ah)=f'(x0)+f^n(x0)(ah)^(n-1)/(n-1)!+小o...
若
f
(
x
)在点x0
n阶导数存在
,则f(x) 在点x0的某个邻域内存在小于n阶的导数...
答:
因为
f
(n)(
x
0) = lim(h→0)[f(n-1)(x0+h) - f(n-1)(x0)]/h,即 f 在 x0 点
的 n 阶导数
需由 f 在 x0 点附近(x0的某个邻域 O(x0))的n-1 阶导数得到的。依次法往前推有限次,即得知 “f(x) 在O(x0)
存在
小于 n 阶的导数”。其次,由于 f 在 x0 点附近(x...
关于微积分导数的问题
f
(
x
0)
的n阶导数存在
,在x=x0的邻域内f(x)是否可...
答:
1. 函数
f
(
x
)在x0点
的n阶导数存在
不能推出在x=x0的邻域内f(x) n阶可导;函数f(x)在x0点的n阶导数用D[f(x0),n]来表示,D[f(x0),n]=Limit [D[f(x),n-1]-D[f(x0),n-1] ) / (x-x0),x->x0] ① 由①可以推出在x=x0的邻域内f(x)的 n-1阶导数存在且连续...
设f
(
x
)在x处
有n阶导数
,且f'(x0)=f''(x0)=…=f^(n-1)(x0)=0,f^(n...
答:
f
(
x
)=f(x0)+0x+...+0x^{
n
-1}+f^{(n)}(x0)(x-x0)^n/n! + o((x-x0)^n)x离x0充分近的时候f(x)-f(x0)和f^{(n)}(x0)(x-x0)^n/n!同号 当n是偶数的时候上式在x0的小邻域内不变号,而当n是奇数的时候在x0两侧会变号 ...
设f
(
x
)在(-∞,+∞)上
有n阶导数
,若a
答:
因为
f
(a)=f(b)=0,由罗尔中值定理:至少
存在
点a1<b,使f'(a1)=0 因为f‘(a1)=f’(b)=0,由罗尔中值定理:至少存在点a2<b,使f'‘(a2)=0 ...一直下去,存在点a(
n
-1)<b,使f^(n-1)(a(n-1))=0,由于f^(n-1)(b)=0,由罗尔中值定理,至少存在一点ζ,(a<ζ...
设函数
f
(
x
)在(-r,r)上
有n阶可导
,且limx→0f(n)(x)=l,则f(n)(x)在x...
答:
谢谢采纳
...设,
f
(
x
)=3x^3+x^2|x|,则使f(x)
的n阶导存在
的最高阶数n是多少?_百 ...
答:
由此可知,
x
^2的一
阶导数
为2x,二阶导数为2,三阶以及三阶以后的导数都为0,所以x^2最高阶为2;(3x+|x|)的一阶导数为3+1/x,二阶导数为1/x^2,……可以无限导下去.那么,整个式子的最高阶则为2,即
f
(x)=3x^3+x^2|x|,则使f(x)
的n阶导存在
的最高阶数n是2.注:^^n表示n阶导.
f
(
x
)在x0处具有
n阶导数
,这句话怎么理解???麻烦解释的清楚一点,最好给一...
答:
e^
x有n导数
当x=x0时 e^
x的n导数
e^x0 如x0=1则e^x的n导数=e^1=e
f
(
x
)
n阶可导
,指的是f(x)
有n阶导数
还是有(n+1)阶?
答:
(1)、
f
(
x
)n阶可导,指的是f(x)
有n阶导数
;(2)、f(x)n阶连续可导是f(x)有(n+1)阶导数的必要条件但不充分条件,
导数存在
的前提是函数连续且左极限等于右极限。
f
(
x
)在x=x0处具有
n阶导数
,这就意味着f(x)在x=x0的某邻域具有n-1阶导数...
答:
以
n
=2解释如下。如果
f
在点a有2
阶导数
,按照2阶导数的定义,就是极限Lim(h→0)【f ' (a+h)-f ' (a)】/h =f ' ' (a)
存在
。其中的f ' (a+h)表明:f在a的附近的一阶导数是有意义的,也就是存在的。
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