已知向量组a1,a2,a3的秩为3,求向量组a1,a3-a2的秩?答:答案是2啊~~向量组里向量的个数减少了,应该有影响吧 我以为你打错了,呵呵, 如果中间是减号,那它的秩当然是2了。 你只要证明一个它们线性无关就可以了。 设xa1+y(a3-a2)=0 由于a1,a2,a3线性无关,所以x=y=0, 从而a1,a3-a2线性无关,因此它的秩是2.,向量组a1,a3-a2的秩为2.否则...
线性代数:已知向量组a1a2a3的秩为3答:解: 因为 r(a1,a2,a3)=3, 所以 a1,a2,a3线性无关 又因为 r(a1,a2,a3,a4)=3, 所以 a1,a2,a3,a4 相关 所以 a4 可由 a1,a2,a3 线性表示.因为 r(a1,a2,a3,a5)=4, 所以 a1,a2,a3,a5 线性无关 故 a5 不能由 a1,a2,a3 线性表示 所以 a5-a4 不能由a1,a2,a3线性表示 所以...
若向量组a1,a2,a3可用向量组β1,β2线性表出,证明向量a1,a2,a3线性...答:设a1=x1β1+y1β2,a2=x2β1+y2β2,a3=x3β1+y3β2,且x1/y1,x2/y2,x3/y3,互不相等 则对于任意a1a2a3,有a3=x3·(y2·a1-y1·a2)/(x1·y2-x2·y1)+y3·(x2·a1-x1·a2)/(y1·x1-y2·x2)=[x3·y1/(x1·y2-x2·y1)+y3·x2/(y1·x1-y2·x2)]·a1-[x3·...
设向量组a1, a2, a3,可由向量组b1,b2线性表出,并且向量组b1,b2又可...答:设向量组a1,a2,a3,可由向量组b1,b2线性表出,并且向量组b1,b2又可由向量组y1,y2,y3线性表出,证明:向量组a1,a2,a3必可由向量组y1,y2,y3线性表出... 设向量组a1, a2, a3,可由向量组b1,b2线性表出,并且向量组b1,b2又可由向量组y1,y2,y3 线性表出,证明:向量组a1,a2,a3必可由向量组 y1,y2,...