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行向量组的秩等于列向量组的秩
什么是
矩阵
答:
矩阵
定义 元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵.
矩阵的秩等于
n,n是什么
答:
n阶矩阵
的秩等于
n(也可说是可逆,可以化成E)那么这个矩阵就是満秩了
行向量的秩
=
列向量的秩
=n行向量当然不相关了
线性无关特征
向量的
个数与
矩阵的秩
之间的关系是什么
答:
进一步解释,一个n阶方阵A的特征向量是指在一个n维向量空间中,经过A变换后方向不变的向量。而线性无关的特征向量是指这些特征向量之间互不相关,任何一个特征向量都不能由其它特征向量线性表出。线性代数中,
秩
被定义为一个矩阵的所有
行向量
或
列向量
中的线性无关向量的最大个数,也等于该矩阵的列...
行向量
线性相关和
列向量
线性相关
答:
可以
行向量组
有m个向量, 线性无关,
秩
就
等于向量组
所含向量的个数
矩阵的秩
和零度之间存在怎样的关系?
答:
矩阵
的秩
和零度是线性代数中两个重要的概念,它们之间存在密切的关系。首先,我们需要了解什么是矩阵的秩和零度。矩阵的秩是指矩阵中
行向量
或
列向量
生成的最大线性无关
组的
向量个数。而矩阵的零度是指矩阵中非零行(或列)的最大数量。矩阵的秩和零度之间的关系可以从以下几个方面来理解:1. 秩和...
问题一:块对角
矩阵的秩
是各个对角块的秩之和吗?如何证明。问题二:_百 ...
答:
1. 块对角
矩阵的秩
是各个对角块的秩之和 考虑各个分块的极大无关组, 扩充为
列向量组
, 合并后仍线性无关 2. 设A为m×n矩阵, R(A)=m 所以A的
列秩
= m 所以任一m维列向量都可由A的列向量组线性表示 特别地有: Em的列向量都可由A的列向量组线性表示 故存在矩阵nxm矩阵B, 满足 Em = ...
m>n时,m个n维的
向量组
必定线性相关 还是这个推论
答:
你把行列向量组搞混了 定理中, A行满
秩
, <=> A的
行向量组
线性无关 但它的
列向量组
却不一定 若 r<n, 其列向量组一定线性相关 (个数大于维数)
...第二张图中画波浪线的地方,是如何知道
矩阵
AB
的秩
都
等于
一的呢...
答:
列向量
×行向量得到的
矩阵秩
最高就是1,设列向量为【k1,k2...kn】T,行向量为a,那乘完后得到的n阶矩阵就是第一行
的行向量
为k1a,第二行的行向量为k2a。。。就只有一个线性无关
向量组
a(a不是零向量的话)实在无法理解你就硬算呗,这里三阶口算都能算的出来的。
...1.AX=O只有零解 2.R(A)=n 3.A的
列向量组
线性无关
答:
这些等价命题的推导与你所学的教材内容的安排顺序有关 我只能给你些参考, 最好你自己把所学内容过一遍, 总结一下所学概念,定理,例题和习题, 把来龙去脉搞清楚.n阶方阵A的秩 r(A)=n <=> A的列(行)
向量组
线性无关 (A
的秩等于
A的
行秩
等于A的
列秩
)<=> |A|≠0 (A的秩等于A的最高...
...A
的秩
比
列秩
小,B比
行秩
小,为什么能说明A
列向量
线性相关,B的行向 ...
答:
然后你表出来的式子意思不是A
的秩
比
列秩
小,B比
行秩
小,而是说的是A的秩比列数小,B的比行数小。A的秩比列数小,说明A的列向量不是满秩,也就是说A的
列向量组
存在一个向量数不
等于列向量
总数的最大线性无关组,其余可以用这个无关组表示,也就是说A列向量线性相关。B类似 ...
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