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范德蒙行列式的值不为0
范德蒙行列式不等于零
?
答:
这句话是不对的,你可能是从书上的某一段证明过程中直接抽取了这样一句出来。关于x_i的n阶Vandermonde
行列式的值是
所有(x_i-x_j)的乘积(i>j),当且仅当所有的x_i互不相同的时候Vandermonde行列式的值非
零
。在某些问题当中上述条件是满足的,所以你可能会看到诸如“这是一个Vandermonde矩阵,因而非...
线性代数一道问题,求解答
答:
而且
范德蒙行列式
在不存在数值相等的条件下,其
值不为0
,,对于AB=0有非零的B,相当于齐次方程AX=0有一个非零的解B,根据克拉姆法则知道,齐次方程有非零解,只有系数行列式为0 因此要使的范德蒙行列式为0,只有存在相等的元素,也就是说a1,a2,a3,a4应该满足至少存在一组相等的。
行列式两行或两列对应成比例
行列式值
就
为0
,那
范德蒙
德行列式为什么不等 ...
答:
范德蒙行列式不是
每行成比例啊
大一线性代数?
答:
1a4a4^2a4^3 为3阶
范德蒙
德行列式,若a1,a2,a3,a4两两互不相等,则行列式
不等于0
,即非齐次方程组的增广
矩阵的
秩等于4,但显然系数矩阵的秩<=3,故方程组无解。2、若a1=a3=ka2=a4=-kk不等于0,则方程组等价于 x1-kx2+k^2x3=-k^3 视x2,x3为自由未知数,不难写出通解。
范德蒙矩阵
各列向量无关吗?
答:
假设其相关。则至少可将某一列消去。按此列展开,其行列式值为零。而
范德蒙矩阵
行列式值不为零
。因此,不相关。
范德蒙行列式
问题 求大佬。
答:
由于A是
范德蒙行列式
,且|A|显然
不为0
,因此A可逆 方程组A^TX=b有唯一解 则X=(A^T)^(-1)b =(A^(-1))^Tb =(b^TA^(-1))^T =(b^TA*/|A|)^T =(b^TA*)^T/|A| 【1】而A*的每一列,就是A的每一行元素的相应代数余子式 因此b^TA*的每一列,就分别是A*的每一列的列...
标题
范德蒙
德
行列式
在什么情况下
为零
?
答:
按照
范德蒙
德
行列式的
公式 比如4阶的话,就得到 D=(x2-x1)*(x3-x1)*(x4-x1)*(x3-x2)*(x4-x2)*(x4-x3)即所有组成元素的相减 所以只有存在完全相同的两列时 其
行列式值
才会
等于0
v
是范德蒙矩阵
,其中x1,x2,x3...xn均不同,则vx=0的解必
为0
.
答:
-Xj都要乘进去,比如说X2 -X1、X3 -X1、X3 -X2……Xn -Xn-1 是一个连乘式子 那么现在x1,x2,x3…xn均不同,所以X2 -X1、X3 -X1、X3 -X2……Xn -Xn-1都不等于0,即此
行列式的值不等于0
,所以对于方程 VX=0,其系数矩阵V的行列式不等于0,即V满秩,所以VX=0的解必然为0 ...
请问这个
行列式
可以用
范德蒙
德计算吗?
答:
可以用
范德蒙行列式
计算。里面没有得0的项,结果肯定是
不为0
的
范德蒙行列式的
作用
答:
2、判断矩阵的逆:范德蒙行列式可以用来判断一个矩阵是否可逆。如果一个矩阵的范德蒙行列式
不为零
,则该矩阵可逆;如果范德蒙行列式为零,则该矩阵不可逆。3、计算行列式:范德蒙行列式还可以用来计算其他
行列式的值
。通过使用
范德蒙行列式的
性质,可以简化行列式的计算过程,从而更快地得到结果。4、证明数学定理...
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