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级数收敛的定义
级数收敛的
概念是什么?
答:
有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散
。例如:f(x)=1/x 当x趋于无穷是极限为0,所以收敛。f(x)= x 当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散。在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。
级数收敛的定义
答:
级数收敛的定义如下:
1、收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近
。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。2、收敛是一个汉语词语,读音为shōu liǎn,意思是收获农作物;征收租税;聚敛;收集;归总;检点行为,约束身心;停止;消失。出自...
级数收敛的定义
答:
级数收敛的定义是指部分和序列的极限存在的级数
,收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类,其性质与有限和(有限项相加)相比有本质的差别,例如交换律和结合律对它不一定成立。收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变;两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后...
收敛级数的定义
是什么?
答:
意思就是对于一个收敛数列,
无论增加有限个项还是去掉有限个项,或是将其中的有限个项换成别的数,这个数列依然收敛,而且它的极限不变
。设数列{an}收敛,且其极限值为a。去掉数列前k项得到数列{a(n+k)},由于liman=a,所以对任意正数ε,存在正整数N,当n>N时,有|an-a|<ε,从...
级数收敛的定义
?
答:
可能是收敛的也可能是发散的
1、有可能是收敛的,比如一个常数级数0, 它乘以任何级数都收敛.2、也有可能是发散的
,比如收敛的交错级数 (-1)^n*/n 跟发散的级数 (-1)^n相乘会给你调和级数
什么是
级数的收敛
?
答:
就是收敛,所以收敛必定有界,但是不一定上下界都有。定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的
收敛定义
。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|
什么叫做
级数的收敛
与发散?
答:
两个发散级数相加减得到新级数可能收敛,也可能发散。例如,级数∑1/(n)与级数∑-1/(n)相加以后得到的新级数就是收敛的;而级数∑1/(n)与级数∑1/(n)相加得到的级数就是发散的。一个发散一个收敛相加减得到新级数的一定发散。这个可以用
级数收敛的定义
直接证明。
级数的收敛
是什么意思?
答:
数项
级数收敛的
充要条件是:级数的前n项和Sn满足A=lim(n->+∞)。
收敛级数
分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类,其性质与有限和(有限项相加)相比有本质的差别,例如交换律和结合律对它不一定成立。
什么是
级数
,
收敛
答:
级数
,就是一个数列的和。如果和存在,级数则
收敛
。
什么是
收敛
和发散
级数
?
答:
在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数(英语:Divergent Series)指(按柯西意义下)不
收敛的级数
。如果一个级数为收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛。
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