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系数矩阵的秩怎么算
系数矩阵的秩
是什么 求大神回
答:
此方程的系数矩阵的秩为:r(A^H * A) = r(A) = n
,这也是定理.所以系数矩阵的秩等于未知数个数,故而有唯一解.
系数矩阵的秩
是什么 最好能举个例子 。 求大神快回
答:
行向量组或是列向量组的最大非线性相关向量的个数,也是行列规范化后非零的向量个数。比如(100,010,001)
秩
就是3,而(111,110,001)秩就是2。秩也可以理解成
矩阵
构成的线性方程解的个数a,秩为r,有n=a+r。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A)...
求这个线性方程组
系数矩阵的秩
,要过程 谢谢
答:
(1)
系数矩阵
1 1 2 -1 2 1 1 -1 2 2 1 2,把第一行的-2倍加到第二、三行,得 1 1 2 -1 0 -1 -3 1 0 0 -3 4,把第二行加到第一行,得 1 0 -1 0 0 -1 -3 1 0 0 -3 4,把第三行乘以(-1/3),再把它的1倍、3倍加到第一、二行,得 1 0 0 -4/3...
齐次线性方程组的
系数矩阵的秩
等于什么?
答:
系数组成的行列式不等于0,
矩阵的秩
等于未知数的个数。常数项全为0的n元线性方程组 称为n元齐次线性方程组。设其
系数矩阵
为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r,则它的方程组的解只有以下两种类型:(1)当r=n时,原方程组...
如何计算矩阵的秩
?
答:
计算:计算矩阵的秩的最容易的方式是利用矩阵初等变换(亦即高斯消去法)
,从而得到与矩阵等价的行阶梯形矩阵,它的非零行的数目即为该行阶梯形矩阵的秩,亦即矩阵的秩。注意:使用计算机按上述方法求矩阵的秩时,可能涉及浮点数。此时基本高斯消去(LU分解)可能是不稳定的,可以使用奇异值分解(SVD)或有...
线性代数——求
系数矩阵的秩
答:
1 1 2 1 这个
系数矩阵
会列吧。然后线性变换为上或下三角阵(一般习惯是上三角),对角非0元素有多少,
秩
就是多少。比如这里 用第一行*2减去第二行,得 1 1 0 -1 对角线元素都是非0,所以秩为2
系数矩阵的秩
是什么?
答:
系数矩阵不一定是方阵,所以所谓的系数zhi矩阵满秩指的是,
系数矩阵的秩
等于未知数的个数。而系数矩阵的列数表示未知数的个数,行数表示方程的个数,所以你如果想看出满秩是多少的话,直接看系数矩阵的列数就可以了,那就是满秩数。
矩阵秩
的性质:1、矩阵的行秩,列秩,秩都相等。2、初等变换不...
矩阵的秩如何计算
?
答:
1、将线性方程组的系数矩阵和增广矩阵表示出来。2、
计算系数矩阵的秩
和增广矩阵的秩。3、比较系数矩阵的秩和增广矩阵的秩。(1)如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即r(A)=r([A,b]),其中A是系数矩阵,b是常数向量,那么线性方程组有解。(2)如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,即r(A)...
系数矩阵的秩
是什么 求大神回
答:
rk(A) 或 rank A。举个简单的例子,二元一次方程组:x+y=1,x+y=2,可以明显看出来这个方程组是无解的。现在用线性代数的方法去求解,下面是该方程组的增广矩阵:1 1 1 1 1 2 初等行变换之后变成:1 1 1 0 0 1
系数矩阵秩
为1,增广矩阵秩为2,不等,所以无解。
如何
比较
矩阵的秩
和增广矩阵的秩?
答:
(1)若
系数矩阵的秩
r1≠增广矩阵的秩r2,则方程组无解,就不存在基础解系;(2)系数矩阵的秩r1=增广矩阵的秩r2=未知数的个数n,则方程有唯一解,不存在基础解系;(3)系数矩阵的秩r1=增广矩阵的秩r2<未知数的个数n,则方程有无穷多组解,存在基础解系,基础解系中基向量的个数为n-r1。
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