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简述可导和可微的关系
可微可导的关系
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答:
一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。 多元函数可微必可导,而反之不成立
。即:在一元函数里,可导是可微的充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件。二、含义不同:可微:设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx...
可导与可微的关系
是什么?
答:
可导和可微的关系:可微=>可导=>连续=>可积
,在一元函数中,可导与可微等价。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:
可导一般可积,可积推不出一定可导
。可微条件 若函数在某点...
可导与可微的关系
是什么?
答:
可导和可微的关系可导一定可微,可微也一定可导,可微与可导互为充要条件
。可微设在的某个领域内有定义,当给定的一个增量,相应的也有增量,若可以表示成,那么称在处可微。
可导极限存在则可导,极限不存在则不可导
。导数定义的其他表示形式也是一样,本质上都是极限要存在。定义:设函数在即的邻域内有...
可导和可微的关系
答:
可导和可微的关系:
可微≥可导≥连续≥可积,在一元函数中,可导与可微等价
。可导定义 设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若[f(x...
可导和可微的关系
是什么?
答:
可导,可微与连续之间的关系:
1、可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。2、可微与连续的关系:可微与可导是一样的
。3、可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。4、可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。5、可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各变量在...
可导可微的关系
是什么?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
可微
,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
可微与可导
之间的联系是什么
答:
3、
可微与连续的关系:可微与可导是一样的
; 4、可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积; 5、可导与可积的关系:
可导一般可积,可积推不出一定可导
; 6、可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上...
可导与可微的关系
答:
3、一元函数中
可导与可微的关系
:在一元函数中,可导与可微是等价的。也就是说,如果一个函数在某一点处可导,那么它也一定在该点处可微。4、多元函数中可导与可微的关系:在多元函数中,可导并不一定意味着可微。也就是说,即使一个函数在某一点处可导,也不一定意味着它在该点处是光滑的。5、几何...
可微与可导的关系
答:
可导和可微的关系可导一定可微,可微也一定可导
,可微与可导互为充要条件。可微设在的某个领域内有定义,当给定的一个增量,相应的也有增量,若可以表示成,那么称在处可微。
可导极限存在则可导,极限不存在则不可导
。导数定义的其他表示形式也是一样,本质上都是极限要存在。定义:设函数在即的邻域内有...
可导和可微的关系
是什么?
答:
一元函数中可导与可微等价,即为充分必要条件。
多元函数可微必可导,而反之不成立
,即可导是可微的充分不必要条件。
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