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等式两边对y求导
对数
求导
法(过程要很详细)谢谢!
答:
lny= x *ln(lnx)对
等式两边求导
得到
y
' /y = ln(lnx) +x * 1/lnx *(lnx)'=ln(lnx) +x * 1/lnx *1/x=ln(lnx) +1/lnx 所以 y'=y *[ln(lnx) +1/lnx]=(lnx)^x *[ln(lnx) +1/lnx]3、等式两边取对数得到 lny= x *ln[x/(1+x)]=x *lnx -x*ln(1+x)对等式两...
隐函数可以左右
两边
同时
对y求导
吗?
答:
完全可以!只要
等式两边
作相同的运算。如:
y
² = x 2y = dx/dy dx/dy = 2y---(1)dy/dx = 1/2y---(2)
求导
的时候经常会用到,
等式两边
取对数,为什么可以这样做,有什么原则...
答:
取了对数之后,左右
两边
都变成了新的复合函数,如左边变成u=lny,
y
=lnx这样的复合关系。
求导
时,自然从最外层的函数关系求导,得到1/y.因为是对x求导,y仍然是x的函数,所以还得继续再导一次,得y'。综合起来就是相乘,即:(1/y)*y'。
什么是
两边求导
答:
即然函数完全相等,那么导函数也必相同,即可得到 : f'(x)=g'(x)而有些函数是这样写的,f(y,x)=g(y,x) 实际上把它还原即为:f(h(x),x)=g(h(x),x)这个时候,y可以看成一个未知的函数解析式,
两边求导
后,
对y求导
时把y都换成y=h(x),于是y的导数就直接写成 y'求完导后左侧...
想问一个关于
等式两边
同时
求导
或求积分的问题
答:
等式两边
事实上只能对同一变量
求导
和求积分.例如可分离变量的微分方程g(
y
)dy=f(x)dx,假设其解是y=f(x,C). 方程两边积分时,看似是对不同的变量x和y,事实上都是对x积分,左边g(y)dy能够化成h(x)dx的形式,而∫g(y)dy相当于使用了不定积分的换元法....
两边
同时取对数??
答:
y
=2x
求导
,
两边
取对数为lny=2lnx,肯定不对 是lny=ln2x,一个
等式
左右用相同的算符运算得到的还是等式。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点
的导数
描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数...
对于
任意的x1,x2都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且f'(0)=1,求证:f'(x)_百度...
答:
令x1=x2=x带进去
什么叫
两边
都对x求导,什么又是
对y求导
,有什么区别吗
答:
y=fx 两边都对x求导,才等价 对x和
对y求导
,明显是不同的 因为y其实是关于x的显函数,但写不出来具体y=多少x,就用一个不将因变量单独放在一边的式子表,y是一个函数,而
等式两边
都是对x求导,根据链式法则,y平方先对外层函数求导是2y,再对内层函数y求导,当然是y‘,重要的是两边都是对x...
求偏
导数
答:
z=(1+xy)^y 所以 lnz=yln(1+xy)
等式两边对y
求偏导 (1/z)×(∂z/∂y)=[In(1+xy)+xy/(1+xy)]所以∂z/∂y=z×[In(1+xy)+xy/(1+xy)]=[(1+xy)^y]×[In(1+xy)+xy/(1+xy)]希望对你有帮助 ...
为什么求一个函数的反函数的二阶
导数
的时候要在后面乘以 dx/dy_百度...
答:
因此x可以当作一个中间变量看待,根据复合函数求导法则,当我们对中间变量求导后,必须再乘以中间变量对自变量的导数。因此:-y''/(y')²后面必须再乘以(dx/dy)才能保证
等式两边
都是
对y求导
。希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。
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