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等价无穷小的本质
等价无穷小的本质
是什么?
答:
等价无穷小,
就是说两个函数自变量趋向同一个值或无穷大的时候,函数值趋向0的速度是一样的
。也就是两者的比值是常数。
高数极限小问题?
答:
方法一:
等价无穷小本质
:将复杂的函数替换成简单的函数,达到简便运算或者分子分母可相约 条件:当x趋近于一个数时,这个式子趋近于0 重要公式 x--sinx--tanx--arcsinx--arctanx;x--ln(1+x)--(e^x-1);(1-cosx)--x*x/2;[(1+x)^n-1]--nx;ln(1+x)--x ex-1--x 详解:当x...
等价无穷小
是怎样理解的?
答:
等价无穷小的本质,
是原式整个一起,乘上了一个值等于1的极限
,例如:lim(A/(ACDE+FG))=lim(A/(ACDE+FG)) * 1 =lim(A/(ACDE+FG)) * lim(B/A)=lim(B/(ACDE+FG))这个只看头尾,就是lim(A/(ACDE+FG))=lim(B/(ACDE+FG)),是把分子上的等价无穷小A和B相互替换了 然而分...
高数中
等价无穷小的实质
到底是什么?为什么能用等价无穷小代换?什么
答:
等价无穷小的实质就是 x趋于x0时
,f(x0)和g(x0)都趋于0 而f(x)/g(x) 趋于1 即记为f(x) ~g(x)等价无穷小一般只能在乘除中替换,而在加减中替换常会出错 你这样来想,求f(x)/h(x)的极限值 而f(x)和g(x)是等价无穷小 那么f(x)/h(x)=f(x)/g(x) *g(x)/h(x)代入f(...
等价无穷小的
原理?
答:
对函数求一次、二次、三次...导数,以原点为展开点。就得到首项就是x/n,后续项都是x的2次、3次……幂。由于高次幂比x都是高阶的
无穷小
,所以就略去了(也就是只保留首项),即ln(x+1)
等价
于x。
什么是
等价的无穷小
?
答:
等价无穷小
:是
无穷小的
一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶无穷小量,其主要对于两个
无穷小量的
比较而言,意思是两种...
等价无穷小
是怎样的?
答:
等价无穷小
是x。所以e的x次方-1。是x的等价无穷小而sinx,tanx,ln(1+x)等。等式子都是x的重要等价无穷小。lim(x→0)x/(e^x-1):令e^x-1=u,则x→0时,u→0,x=ln(u+1)=lim(u→0)ln(u+1)/u=lim(u→0)(1/u)ln(u+1)=lim(u→0)ln(u+1)...
等价无穷小的
原理是什么,怎么推出来的呢?
答:
等式两边能互推两边所以
等价
,以
无穷小的
方法能推出ln(x+1)等价于x。1、设有两个命题p和q,如果由p作为条件能使得结论q成立,则称p是q的充分条件;若由q能使p成立则称p是q的必要条件;如果p与q能互推(即无论是由q推出p还是p推出q都成立),则称p是q的充分必要条件,简称充要条件,也称p...
等价无穷小的
性质是什么?
答:
等价无穷小
是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。简介 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用...
什么是
等价无穷小
?
答:
用等价无穷小代换求极限时,乘积项可以直接代换,而和差项不能直接代换,但可以作为整体代换。和差项不能直接代换,因为和差项直接代换,可能会忽略掉不能忽略的高阶项。
等价无穷小的本质
是约分,为了这个约分,要用极限的四则运算法则,把被约分的式子和用来约分的式子乘在一起。所以等价无穷小的唯一...
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