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积分的奇偶性怎么判断
怎么判断
定
积分的奇偶性
?
答:
利用函数奇偶性求定积分,
先确认积分区间是否关于远点对称,在来判断积分函数的奇偶性
,如果积分函数为奇函数,则其在积分区间上定积分为0;如果积分函数为偶函数,则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值。相关定义:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这...
怎么判断积分奇偶性
呢?
答:
=-
积分
f(x)dx| 积分 + f(x)dx|(0, a)=0
如何判断
定
积分的奇偶性
?
答:
分析积分区间是否关于原点对称
,即为[-a,a],如果是,
则考虑被积函数的整体或者经过加减拆项后的部分是否具有奇偶性
,如果有,则考虑使用“偶倍奇零”性质简化定积分计算。考虑被积函数是否具有周期性,如果是周期函数,考虑积分区间的长度是否为周期的整数倍,如果是,则利用周期函数的定积分在任一周期...
反常
积分的奇偶性怎样判断
?
答:
反常积分只有确定该积分收敛的情况下,才能利用奇偶性
。f(x)=xe^|x|,是奇函数,但是在负无穷到正无穷上的积分不是0,是发散的。在一些实际问题中,常会遇到积分区间为无穷区间,或者被积函数为无界函数的积分,它们已经不属于一般意义上的定积分了,因此对定积分进行推广,从而形成了反常积分的概念。...
如何判断
定
积分的奇偶性
?
答:
判断定积分的奇偶性的方法如下:1.首先,我们需要知道一个基本的定理:
若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上的定积分存在
。2.然后,我们需要找到一个关于原点对称的区间[-b,-a]。由于f(x)在[a,b]上连续,根据连续函数的性质,我们可以得出f(x)在[-b,-a]上也连续。3.接...
二重
积分的
被积函数是偶函数还是奇函数?
答:
1、如果
积分
区域关于x轴对称 被积函数是关于y
的
奇函数 ,等于0;被积函数关于y的偶函数,等于2倍。2、如果积分区域关于y轴对称 被积函数是关于x的奇函数 ,等于0;被积函数关于x的偶函数,等于2倍。3、如果积分区域关于x,y轴对称 被积函数是关于想x,y的奇函数 ,等于0; 被积函数关于x,y...
怎样判断
定
积分的奇偶性
答:
1、第一题中需要观察仔细被积函数,x的四次方为偶函数,sinx为奇函数,因此在对称区间内对奇函数进行积分结果为零;2、第二题中arcsinx为奇函数,其平方为偶函数,分母也为偶函数,所以可以化为两倍的在正区间
的积分
;3、利用积分法中凑微分的方式将
积分
式化简,同时替换积分上下限;4、换元,将arc...
二重
积分的奇偶性怎么判断
?
答:
二重
积分中
xy是奇函数还是偶函数要根据具体情况
判断
。要看被积函数或被积函数
的
一部分是否关於某个座标对称,积分区间是否对称,如果可以就可以用对称性,只用积分一半再乘以2。
奇偶性
计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性,积分区间是否对称,如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称...
怎样判断
定
积分的奇偶性
答:
观察被积函数
的奇偶性
,比如对于M=∫[-a,a]f(x)dx ---表示在-a到a上关于f(x)求定
积分
当对于任意的x∈[-a,a],有f(x)=-f(-x),即f(x)在[-a,a]上是奇函数时,M=0 当对于任意的x∈[-a,a],有f(x)=f(-x),即f(x)在[-a,a]上是偶函数时,M=2∫[0,a]f(x)dx...
二重
积分的
对称性和
奇偶性如何判断
?
答:
奇偶性
计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性,积分区间是否对称,如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性。二重
积分的
对称性主要是看被积函数与积分区域两个因素,若有对称性,则积分区域必定关于原点对称,如[-t,t]。具体的对称性如下:1、当被积函数在积分区域内是奇函数,...
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