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研究函数的连续性解题过程
研究函数的连续性
答:
-x |x|>1 该函数是分段函数,主要考察在分界点处该
函数的连续性
,因此:考察x=-1,1处函数的连续性 在x=-1处:lim(x→-1+)f(x)=lim(x→-1+) x =-1 lim(x→-1-)f(x)=lim(x→-1-) -x =1 ∴x=-1是该函数的跳跃间断点 在x=1处:lim(x→1+)f(x)=lim(x→1+) ...
函数连续
和间断点咋求?麻烦写下
步骤
答:
f(1+)=lim(x->1+) (2x-1) = 2-1 =1 x=1, f(x)
连续
连续区域 = (-∞, 0) U (0,+∞)
证明
函数连续性的步骤
答:
证明函数
连续性
的
步骤
1、确定函数定义域:首先,我们需要确定
函数的
定义域,即函数在哪些点上有定义。这是因为函数只有在定义域内才能进行连续性的讨论。2、验证函数在定义域内的极限存在:我们需要验证函数在定义域内的每个点处的极限是否存在。这可以通过
求解
极限的定义来进行判断。3、验证函数在定义域...
函数连续性
,刚学,求
解题过程
答:
f(x+t)=(x+t)^3=x^3+3x^2t+3xt^2+t^3=f(x)+3x^2t+3xt^2+t^3=f(x)+M 当t趋于0时,由上式得M趋于0,则极限f(x+t)=f(x),则f(x)
连续
5,同4题易得f(x)在x=/1都连续,易得f(1)=2,且左极限=右极限=2=f(1),则f(x)在实数域连续。
函数连续性
怎么求?
答:
计算
过程
:因为函数f(x)连续,而且当x=0时,f(x)=a,当x不等于0是f(x)为
连续的
函数,所以如果要保持
函数的连续性
,则x趋近于0时的左右极限应该都要存在,而且需要等于x=0处的函数值。lim(x趋近于0)(∫(0,x^3)sint/t)/(x^3)因为为0/0型,运用洛必达法则。=lim(x趋近...
讨论
函数连续性
问题?
过程
答:
在分界点处:x=-1及-1的左邻域时,f(-1)=π/3,f(-1-)=π/3 x在-1的右邻域时,f(-1+)=-arcsin(-1)=π/2 两者不等,因此
函数
在x=-1不
连续
。因x=0不在定义域内,所以x=0也是不连续点。
函数的连续
问题,求
解题过程
答:
=lim(x→2)(x-2)*lim(x→2)f(x)/(x-2)=0*3=0 因为f(x)在x=2处
连续
,所以f(2)=lim(x→2)f(x)=0 所以f'(2)=lim(x→2)[f(x)-f(2)]/(x-2)=lim(x→2)[f(x)-0]/(x-2)=lim(x→2)f(x)/(x-2)=3 所以f'(2)=3 ...
证明
连续性的步骤
答:
证明
连续性
的
步骤
如下:1、基本方法:求出分段函数在某点的左右极限值,如果左极限=右极限=函数在该点的函数值,就说明函数在此点是连续的。2、图像法:画出分段
函数的
图像,从图像上看,如果图像是一条连续不断的曲线,则该
函数连续
。如果函数图像从某点断开,则函数在该点就不是连续的。3、定义...
函数的连续性求解
,看图。y=(x^2-16)/(x^2-6x+8)
答:
1):
函数的
无定义点为分母为0的点,令x^2-6x+8=0得x=2或4。除此之外函数是初等函数,所以其余的点都
连续
。所以间断点为x=2和x=4.2)右极限=lim(sinx/x) x→0 =1;左极限= -3a=f(0);连续故左右极限相等,则-3a=1;a=-1/3 ...
高数
函数连续
问题 这题怎么做 求详细
过程
答:
其高数
函数连续
问题 这题怎么做 的详细过程,见上图。1. 这道 高数 函数连续问题 应该先求出极限值。2-高数 函数连续问题 ,求极限时,这题应该分情况讨论,得到
函数的
表达式。3.这题然后利用连续的定义,可以判断连续。具体的 高数 函数连续问题 做 的详细
过程步骤
见上。
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