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函数的奇偶性解题过程
函数的奇偶性
如何判断呢?
答:
记F(x)=f[g(x)]——复合
函数
,则F(-x)=f[g(-x)],如果g(x)是奇函数,即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)],则当f(x)是奇函数时,F(-x)=-f[g(x)]=-F(x),F(x)是奇函数;当f(x)是偶函数时,F(-x)=f[g(x)]=F(x),F(x)是偶函数。如果g(x)是偶函...
判断函数奇偶性的解题步骤
答:
1、用定义 对于
函数
f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)为奇函数;对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)为偶函数;奇函数:关于原点对称。(做题时可考虑特殊值法),f(0)=0)。F(-x)= -f(x)偶函数:关于y轴对...
判断函数奇偶性
的一般
步骤
答:
1.先分解
函数
为常见的一般函数,比如多项式x^n,三角函数,
判断奇偶性
2.根据分解的函数之间的运算法则判断,一般只有三种种f(x)g(x)、f(x)+g(x),f(g(x))(除法或减法可以变成相应的乘法和加法)3.若f(x)、g(x)其中一个为奇函数,另一个为偶函数,则f(x)g(x)奇、f(x)+g(x...
求
函数的奇偶性
的
步骤过程
答:
1,
首先要求函数的定义域。2,判断定义域是否关于原点对称,如果定义域不是关于原点对称的,则是非奇非偶函数
。3,如果定义域关于元旦对称,(1)证明f(x)=f(-x),则函数是偶函数 (2)证明f(-x)=-f(x),则函数是奇函数 (3)如果不符合(1)和(2),则会是是非奇非偶函数 ...
判断函数奇偶性的步骤
答:
判断函数奇偶性的步骤
如下:一、检查定义域 1、确定函数定义域是否关于原点对称。如果定义域不是关于原点对称的,那么函数一定是非奇非偶的。对于任何在其定义域内的x,都有f(-x)=-f(x)。如果对于所有的x,都有f(-x)=f(x),那么函数是偶函数。2、如果定义域关于原点对称,那么继续检查函数在...
函数的奇偶性
的运算法则
答:
运算法则 (1) 两个偶
函数
相加所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。
证明
函数奇偶性的步骤
答:
先看定义域是否关于原点对称 如果不是关于原点对称,则函数没
有奇偶性
若定义域关于原点对称 则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数 具体方法:1、定义法 ①定义域是否关于原点对称,对称是奇偶
函数的
前提条件 ②f(-x)是否等于±f(x).2、图象法 ①图象关于原点中心对称...
函数奇偶性
的
判断
方法
答:
1.利用
奇偶函数的
定义来判断:定义:如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值x,都有f(-x)=-f(x)则这个函数叫做奇函数f(-x)=f(x),则这个函数叫做偶函数 2.用求和(差)法判断:若f(x)-f(-x)=2f(x),则f(x)为奇函数。若f(x)+f(-x)=2f(x),则f(x...
怎样用
奇偶性解题
答:
奇偶函数
在数学中有一些特定的性质和规律,下面是对于奇偶函数进行加法和乘法运算的结果:1. 奇 + 奇 = 偶:两个奇函数相加的结果是一个偶函数。这是因为两个奇
函数的
图像关于原点对称,相加后这种对称性被保持,得到一个关于原点对称的偶函数。2. 奇 x 奇 = 奇:两个奇函数相乘的结果仍然是一个...
判断奇偶性
。
步骤
怎么
解题
答:
函数奇偶性解题步骤
:①取值:在f(x)定义域内任取X1,X2,使X1<X2,②做差:f(x1)-f(x2)③变形:就是因式分解 ④定号:就是判断正负(这里有小技巧,可以带定义域两个最值进去试)⑤结论:所以f(x1)>(或小于)f(x2)纯手打,求采纳 ...
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