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矩阵A加B的行列式计算
两个
矩阵
相加
的行列式
答:
|A+
B
|=|α+β,2a1,2a2|=4|α+β,a1,a2|=4(|A|+|B|)=4*(3+5)=32 一般来说,两个行列式不能直接相加,应该
计算
出对应的数值后再相加。对于两个除了某行或某列以外其余元素都完全相同
的行列式
,则可以写为将对应行或对应列相加后所形成的行列式。如若有3阶行列式 |A...
矩阵A
+
B的行列式
与
矩阵B
+A的行列式的值是否相等
答:
然后根据矩阵加法的性质,矩阵的加法是有交换律的,矩阵的乘法才没有交换律。
所以A+B=B+A
。既然A+B和B+A相等,那么他们对应的行列式当然也就相等了。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶...
为什么a+b的行列式不等于
a的
行列式
加b的行列式
,可以举一个例子吗_百度...
答:
如果是一般
的行列式
当然没有公式|a+b|=|a|+|b|,而如果是通过某行或列展开之后,得到的|c|=|a|+|b|,那么行列式值当然就是二者的和。因为
b行列式
不为零,所以b=k*q1q2...qt(qi为初等
矩阵
,对应
a的
初等列变换),由于矩阵经过初等列变换不改变秩,故a经每步初等列变换秩序不变,故r(ab)...
A=(a
b
c )B =(d b c ),A,
B的行列式
分别为2 ,-1,求(A +B)的行列式
答:
解:因为(A+B)=(a+d 2b 2c),所以(A+B)的行列式为:
|A+B|=|a+d 2b 2c|=4|a+d b c|=4(|a b c|+|d b c|)=4*(2+
(-1))=4 注:第二个等号后的4是提取的第二、三列公因数;下一步依据行列式的拆分性质
设4×4
矩阵A
.B A的行列式为4,
B的行列式
为1,求A+B的行列式
答:
这个不唯一啦。只要令A,B都是对角阵,取A对角元为4,1,1,1,B对角元为1,1,1,1,则A+
B行列式
为5*2*2*2=40;取A对角元为2,2,1,1,B对角元为1,1,1,1,则A+B行列式为3*3*2*2=36
若4阶
矩阵A
,B的秩都等于1,则矩阵A+
B的行列式
|A+B|=__
答:
由于秩(
A
+
B
)≤秩(A)+秩(B)=2,而 A和B是4阶的故A+B是不可逆的∴|A+B|=0
行列式
的性质| A+
B
|=| A|+| B|
答:
|A+
B
|=|A|+|B|;当A、B异号时,|A+B|≠|A|+|B|。|AB|=|A||B|是成立的。不管A、B是正数或者负数或是零,这个等式都是成立的。关系:
行列式
是
矩阵的
另一种表现形式,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,而行列式在数学中是一个函数,也就是说,矩阵所求之和就是行列式。
矩阵a
与
b
对应
的行列式
是什么?
答:
首先,
矩阵
要对应行列式,这说明A+B是个方阵。那么A和B也必须是方阵。然后根据矩阵加法的性质,矩阵的加法是有交换律的,矩阵的乘法才没有交换律。所以A+
B
=B+A既然A+B和B+A相等,那么他们对应
的行列式
当然也就相等。行列式的性质:1、行列式转置,行列式的值不变。2、行列式交换两行(或两列)的...
行列式
相加法则是啥?
答:
1,一般来说,两个行列式不能直接相加,应该
计算
出对应的数值后再相加。2,对于两个除了某行或某列以外其余元素都完全相同
的行列式
,则可以写为将对应行或对应列相加后所形成的行列式。3,如若有3阶行列式 |A|=|a1,
b
,c| |
B
|=|a2,b,c|,其中a1,a2,b,c为三维列向量,则|A|+|B|=...
为什么
行列式的计算
丨A+
B
丨=丨A丨+丨B丨是错的?
答:
这个不好解释啊,我觉得举例子最好推翻了;
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