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矩阵等价是指两个矩阵相等吗
线性代数中:"A矩阵与B
矩阵等价
"和"A矩阵与B
矩阵相等
"有
什么
区别?
答:
哪怕有1各对应位置上的元素不相等,两个矩阵就不相等
。相等的矩阵,必然等价。
等价
类
矩阵是相等
的
矩阵吗
?
答:
等价矩阵不是相等的矩阵
,等价矩阵是指矩阵a通过有限次初等行变化变成矩阵b,那么ab等价
线性代数问题:
两个矩阵相等
和两个
矩阵等价是
一个意思吗?
答:
当然不是一个意思
,前者是矩阵A的每个元素与矩阵B对应的元素都相等。即a(ij)=b(ij)后者是指矩阵A可以通过有限次初等变换变换到矩阵B
两个矩阵等价是什么
意思,怎么定义的。两矩阵等价和相似又有什么关系...
答:
A经过一系列初等变换等到B,称A与B
等价
,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么AB秩
相等
。而AB相似是存在可逆阵P使B=P-1AP,由此可见相似的结论强于等价,具有的性质更多了。比如特征值
相同
,行列式相同。
什么是矩阵等价
?
答:
矩阵等价是指两个矩阵具有相同的矩阵特征
。在线性代数中,我们经常会面对各种矩阵的操作和变化,通过判断矩阵是否等价可以对其进行分类和比较,进而发现它们之间的关系。矩阵等价是一种重要的概念,对于矩阵论和矩阵应用具有重要意义。矩阵等价有多种判定条件。其中一种经典的判定条件是秩相同。两个矩阵等价的...
两个矩阵等价是什么
意思?举例说明。
答:
1、矩阵等价的定义
两个矩阵等价是指
存在一个可逆矩阵P,使得PA=B,其中A和B是两个等价的矩阵。如果两个矩阵等价,则它们具有
相同
的行数和列数,并且对应位置的元素可以通过一系列的初等行变换或列变换互相转化。2、矩阵等价的条件 两个矩阵等价的充要条件是它们具有相同的秩、行列式值、特征值、逆...
矩阵等价
的意思
是什么
?
答:
矩阵等价如下:
矩阵等价是
线性代数中的一个重要概念,它指的是
两个矩阵
可以通过一系列的初等变换相互转化。这里的“等价”类似于“全等”,但全等要求每一个对应元素都
相等
,而矩阵等价只要求可以通过初等变换相互转化。在具体定义上,两个矩阵 A 和 B 等价,当且仅当存在一个可逆矩阵 P,使得PA=PB。
两个矩阵相等是指
?
答:
矩阵相等
就是指矩阵同型且对应元素相等
矩阵等价是指
矩阵同型 且秩等 还有向量组的等价,一定要会区分开。
两个矩阵等价是什么
意思?
答:
对于矩阵A,B。若经过一系列的初等变换由A可以变换到B,则我们称矩阵A,B等价。即存在可逆矩阵P,Q使得有PAQ=B。根据已知定理知道:两矩阵等价的充要条件为两矩阵的秩
相等
。因此,两矩阵的特征值
相同
可以推出两矩阵等价,但是反之
两矩阵等价矩阵
推不出其特征值相同。反例如下:显然A,B等价但是A,B的...
等价矩阵相等吗
?
答:
不一定
相等
。n阶的
两个等价矩阵
A,B,它们的行列式差一个非零的常数倍,不一定相等。由A,B等价,则存在可逆矩阵P,Q满足 PAQ=B 两边取行列式得 |P||A||Q|=|B| 令 k=|P||Q|,则k≠0,且 |B|=k|A|。
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