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如何理解矩阵等价
什么是
矩阵等价
?
答:
矩阵等价意思是:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B
,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵(P、Q),使得A经过有限次的初等变换得到B。性质 1、矩阵A和A等价(反身性)。2、矩阵A和B等价,那么...
两个
矩阵等价
是什么意思?举例说明。
答:
两个矩阵等价是指经过一系列的初等行变换和初等列变换后,它们可以互相转化,即它们有着相同的行最简形矩阵
。1、矩阵等价的定义 两个矩阵等价是指存在一个可逆矩阵P,使得PA=B,其中A和B是两个等价的矩阵。如果两个矩阵等价,则它们具有相同的行数和列数,并且对应位置的元素可以通过一系列的初等行变...
矩阵等价
是什么?
答:
kA和A是
等价
的 A和她本身就是等价的 数和
矩阵
是不一样的 完全不同 用k去乘以A是k乘以A中的每一个数 而用[k]去乘以A一般情况下得到是和矩阵A不同的矩阵 矩阵是 m行n列的一个矩形阵列 常常用来解方程 组 取方程组的系数组成矩阵 经过初等行变换使矩 对角线下方的数变为...
如何
定义两
矩阵等价
?
答:
两矩阵等价的性质如下:1.
等价关系定义
:
矩阵A和矩阵B被认为是等价的,当且仅当它们具有相同的秩、相同的特征多项式以及相同的特征值
。2.相同的秩:等价的矩阵具有相同的秩。秩是指矩阵中非零行或非零列的最大个数,它代表了矩阵的线性无关的行或列的数量。因此,等价的矩阵在行列空间上具有相同的...
怎样
判断两个
矩阵
是
等价
的?
答:
如何
判断是否为等价关系如下:1、秩相同:两个矩阵是等价的,当且仅当它们的秩相同。2、特征值相同:如果两个矩阵具有相同的特征值,那么它们是等价的。3、特征多项式相等:两个
矩阵等价
的充分必要条件是它们的特征多项式相等。4、行等价:如果一个矩阵可以通过行变换从另一个矩阵中得到,那么它们是等价...
矩阵等价
的定义
答:
矩阵等价
的定义:两个矩阵A和B称为等价的,如果存在可逆矩阵P和Q,使得A = PBQ。详细
解释
:矩阵等价是线性代数中的一个重要概念。矩阵是线性代数中的基本对象,它们可以用来表示线性变换和线性方程组。在实际应用中,矩阵也经常被用来表示数据和图像。矩阵等价的概念涉及到可逆矩阵。一个可逆矩阵,也称为...
什么是
矩阵等价
?
答:
1、
矩阵等价
:如果一个矩阵A可以通过矩阵的初等变换(如加法、减法、数乘、共轭转置等)转换为另一个矩阵B,那么我们称A与B是等价的。向量组等价:如果一个向量组V可以通过线性运算(如加法、减法、数乘、共轭转置等)转换为另一个向量组U,那么我们称V与U是等价的。2、矩阵等价:对于矩阵A和B,...
矩阵等价
的意思是什么?
答:
矩阵等价
如下:矩阵等价是线性代数中的一个重要概念,它指的是两个矩阵可以通过一系列的初等变换相互转化。这里的“等价”类似于“全等”,但全等要求每一个对应元素都相等,而矩阵等价只要求可以通过初等变换相互转化。在具体定义上,两个矩阵 A 和 B 等价,当且仅当存在一个可逆矩阵 P,使得PA=PB。
矩阵
的
等价
的定义是什么?
答:
两个
矩阵等价
结论 两个矩阵A,B等价<=>两个矩阵B,A等价<=>存在满秩矩阵P,Q,使得PAQ=B或PBQ=A或PA=BQ或AP=QB或PB=AQ或BP=QA <=>两个矩阵A,B同维度(行数列数均相同)且同秩<=>两个矩阵各自的行向量形成的向量空间是等价的向量空间,列向量也类似。
如何理解矩阵
A与A
等价
呢?
答:
矩阵等价
充要条件:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。向量组等价充要条件:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2...
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