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矩阵的转置什么意义
矩阵的转置
的
意义
是
什么
?
答:
矩阵 A,一个 m×n 的结构,
象征着一个从 n 维空间到 m 维空间的转换桥梁
。相反,其转置 A',一个 n×m 的矩阵,它扮演的角色则是从 m 维空间导引到 n 维的导向者。它们各自承载的秩 r,划分了空间的维度,如同一幅精巧的几何图景(图片源自 Gilbert Strang 的权威教材)。想象一下,从 ...
矩阵的转置
是
什么
意思,矩阵的转置怎么表示
答:
1.矩阵的转置是矩阵的一种运算,在矩阵的所有运算法则中占有重要地位
。2. 设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:把m×n矩阵A的行换成同序数的列得到一个n×m矩阵,此矩阵叫做A的转置矩阵。
矩阵的转置
是
什么
意思?为什么不相等?
答:
矩阵的转置也就是转置矩阵,将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变
。将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。如果矩阵不是方阵,转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行...
矩阵的转置
是
什么
意思?
答:
这个矩阵的意义是,
它将矩阵A中每一列的向量进行点积运算,得到一个数值,然后构成一个新的矩阵
。矩阵BA的行数和列数都相等,都等于A的列数,是一个方阵。它的对角线上的元素是矩阵A每一列向量的模长的平方,非对角线上的元素表示两个不同列向量之间的内积。在矩阵的应用中,矩阵A的转置乘以矩阵A...
如何理解
矩阵的转置
的
意义
?
答:
当
矩阵
A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA 证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB ...
矩阵的转置
是
什么
意思?
答:
矩阵有实数矩阵和复数矩阵。
转置矩阵
仅仅是将
矩阵的
行与列对换,而共轭转置矩阵在将行与列对换后还要讲每个元素共轭一下。共轭你应该知道,就是将形如a+bi的数变成a-bi,实数的共轭是它本身。所以,实数矩阵的共轭转置矩阵就是转置矩阵,复数矩阵的共轭转置矩阵就是上面所说的行列互换后每个元素取共轭。
什么
是
矩阵的转置
?
答:
矩阵转置是矩阵运算中非常基础的操作之一,它可以将
矩阵的
列变为行,行变为列,生成一个新的矩阵。在矩阵分析和线性代数等领域,矩阵转置具有很多重要的性质和应用。下面我将从几个方面介绍矩阵转置的性质。一、基本性质:矩阵转置的基本性质包括:(A^T)^T=A,即
矩阵转置的转置
等于原矩阵;(AB)^T=B...
矩阵的转置
是
什么
意思?
答:
矩阵的转置是矩阵的一种运算
,在矩阵的所有运算法则中占有重要地位。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,...
矩阵的转置
是
什么
意思?
答:
矩阵的转置
也就是
转置矩阵
,将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。矩阵的转置可能在实际生活中感受不到,但是在专业的工具中,尤其是图像处理的工具中可以经常用到的旋转功能,其实就是应用的
矩阵转置
,只是平时联想不到。矩阵分解 将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的...
矩阵的转置
是
什么
意思?
答:
矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶
矩阵的转置
不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵。正交矩阵的一个重要性质就是它的转置矩阵就是它的逆矩阵。
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转置矩阵等于原矩阵
转置矩阵与原矩阵相乘
转置矩阵等于伴随矩阵