正交矩阵是什么意思?怎么求正交矩阵?答:对特征值k=-1,(-e-a)z=0解得特征向量z=(1,-1,0)t或(1,0,-1)t, schmidt正交化得 α2=(1/√2,-1/√2,0)t,α3=(1/√6,1/√6,-2/√6) t, 取正交矩阵p=(α1,α2,α3) =[ (1/√3, 1/√3, 1/√3) t, (1/√2,-1/√2,0)t,(1/√6,1/√...
线性代数,求一个正交变换化二次型为标准型,并写出变换矩阵:f=3(x1...答:→ (1,1,1)T 再单位化:(-1,1,0)T → (-1,1,0)T/√2 (-1,-1,2)T/2 → (-1,-1,2)T/√6 (1,1,1)T → (1,1,1)T/√3 则得到正交矩阵P= -1/√2 -1/√6 1/√3 1/√2 -1/√6 1/√3 0 2/√6 1/√3 使得 P⁻¹AP=diag(2,2,5)