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矩阵正交化公式
为什么实对称
矩阵
一定要
正交化
?
答:
特征向量乘以一个系数,仍然还是特征向量。所以,对于实对称矩阵来说,我们完全可以在诸多的U中选出一个特殊的Q,让Q的每一个列向量都互相正交而且长度为1。这样的相当于由一组标准正交基当做列向量组成的矩阵Q,正是一个
正交矩阵
。因此,对实对称矩阵对角化的时候,正交单位化不是必须的,只有当我们...
为什么n阶
矩阵
要施行
正交化
?
答:
对于n阶矩阵,正交变换求
正交矩阵
时,如果同一特征值的特征向量没有正交,则需要施密特
正交化
使其正交。施密特正交化(Schmidt orthogonalization)是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1,α2,……,αm出发,求得正交向量组β1,β2,……,βm,使由α1,α2,……,...
矩阵正交化
相当于乘了一个可逆矩阵吗?
答:
不是的。
正交矩阵
要满足如下条件:矩阵A和它的转置矩阵A’要互为逆矩阵。正交矩阵满足行列式值等于±1
线性代数
公式
是?
答:
线性代数
公式
是:(AB)^T=(B^T)(A^T),(AB)^(-1)=[B^(-1)][A^(-1)]。两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为:a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。使用
矩阵
乘法并把(纵列)向量当作n×1 矩阵,点积还可以写为:a·b=a^T*b,这里的a^T指示矩阵a...
施密特
正交化
的
公式
是什么?
答:
施密特
正交化
的
公式
是(α,β)=α·β=α。知识拓展:施密特正交化是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1,α2,……,αm出发,求得正交向量组β1,β2,……,βm,使由α1,α2,……,αm与向量组β1,β2,……,βm等价,再将正交向量组中每个向量经过...
施密特
正交化
的
公式
答:
施密特
正交化
的
公式
是(α,β)=α·β=α。知识拓展:施密特正交化是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1,α2,……,αm出发,求得正交向量组β1,β2,……,βm,使由α1,α2,……,αm与向量组β1,β2,……,βm等价,再将正交向量组中每个向量经过...
实对称
矩阵
什么时候要进行施密特
正交化
?什么时候需要单位化?什么时候既...
答:
不是实对称
矩阵
需要斯密特
正交化
,是转化为对角阵的转化矩阵需要斯密特正交化。斯密特正交化不是必须的,不过斯密特正交化后的矩阵具有独特的特点。实对称矩阵不同特征值对应的特征向量一定正交。所以如果把多重特征值对应的特征向量正交化后,所有的特征向量两两正交。如果再单位化。那么这些不同向量的内积为...
施密特
正交化公式
答:
施密特
正交化
的
公式
是(α,β)=α·β=α。知识拓展:施密特正交化是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1,α2,……,αm出发,求得正交向量组β1,β2,……,βm,使由α1,α2,……,αm与向量组β1,β2,……,βm等价,再将正交向量组中每个向量经过...
施密特
正交化
计算
公式
答:
施密特
正交化
的
公式
是(α,β)=α·β=α。知识拓展:施密特正交化是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1,α2,……,αm出发,求得正交向量组β1,β2,……,βm,使由α1,α2,……,αm与向量组β1,β2,……,βm等价,再将正交向量组中每个向量经过...
正交化矩阵
习题,要详细过程?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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