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矩阵方法如何求解循环卷积
不同维数的
矩阵如何卷积
?
答:
首先,让我们从基础信号处理教材中的公式开始,理解两个n维向量x和w的离散
卷积
定义[2]:对于向量索引在0到n−1之间,以n为模,想象它们在圆上延伸,卷积被转化为矩阵向量乘法,呈现为一个特别的矩阵——
循环矩阵
C(W)。这个矩阵的独特之处在于它的多对角结构,对角线上的元素共享相同的值,可...
五点
循环卷积怎么
算
答:
五点
循环卷积
程序能够实现任意两个序列任意点数的循环卷积,这里我用了两种不同的
方法
,第一种是用的循环位移将某一序列变成n*n的
矩阵
,然后与另一个序列相乘;第二种方法是通过循环卷积和线性卷积之间的关系来运算的。
循环矩阵
的用循环矩阵来解线性方程
答:
设矩阵方程其中 C 是 n 维方形
循环矩阵
,这样就可以将方程表示成
循环卷积
其中 c 是循环矩阵 C 的第一列,c、x与b分别向每个方向循环。用离散傅立叶变换将循环卷积转换成两个变量之间的乘积因此这个算法比标准的高斯消去
法
的速度要快很多,尤其是当使用快速傅立叶变换的时候更是如此。
通用
矩阵
乘(GEMM)优化与
卷积
计算
答:
通过向量化和寄存器优化,内存访问次数持续降低
。通过这些方法,我们可以将原始的8次内存访问减少到约1.6X,进一步提升性能。内存布局与性能内存布局对性能的影响不容忽视。合理的内存组织可以减少高速缓存缺失,如将数据组织成行优先顺序,如图七所示。特别是对于1×1卷积,NHWC内存布局在不额外调整输入的情况...
winogradFFT浅谈
答:
3点DFT = [x(0) x(1) x(2)]^T W ,其中W包含一个
循环卷积
结构,可简化为:利用这种
方法
,五点WFT并非仅基于三点循环卷积,而是winograd博士独立发现的创新。同样,五点DFT通过序列重排隐藏了四点循环卷积的线索。更深入探讨,八、九、十六点的WFT,winograd博士直接提供了计算方法,它们的W
矩阵
...
循环矩阵
乘法
怎么
化作
卷积
答:
计算
矩阵
与向量相乘:Ab 先看
卷积
的定义:对于任一两个向量 f 与 g,记 f°g 为它们的卷积,则:f°g (n) = Σ_{m从-∞到∞} f(m) g(n-m)也就是说:h = f°g 也是一个向量,它的第n个元素 h(n) 是:先把 g(m) 反过来变成 g(-m),然后再平移n得到 g(n-m),最后将 ...
MATLAB中
怎么
用fft函数计算
循环卷积
答:
fft是傅里叶变换
卷积
的话conv 比如
矩阵
a 和b卷积的c c=conv2(a,b)
卷积
的机器计算
方法
答:
第一种
方法
为通用计算方式,逐个计算每个元素,如第一个元素为[公式],其他元素的计算方式类似,但并非重点。第二种方法常用于计算机计算,涉及对
卷积
核
循环
补零后相乘计算。将图像[公式]展开成[公式],卷积核[公式]展开成[公式],按列观察这个
矩阵
。注意,每一列的变化是根据卷积步长循环移位的,每一...
Matlab
循环卷积
可否加快速度
答:
另外在论坛里尽量从数学的角度去问问题。
卷积
要么是向量的卷积,要么是多维数组或
矩阵
的卷积。一个图像和一个滤波器的卷积我就没有听过了。要提高你的卷积速度,尽量不要用多的
循环
,在不改变运算结果的情况下,尽量简化矩阵,减小矩阵尺寸。另外可以用稀疏矩阵代替0值较多的矩阵进行运算。
winogradFFT浅谈
答:
以两点
循环卷积
为例,通过调整顺序,WFT可以减少乘法次数,如三点DFT的矩阵表达式中,包含一个
循环矩阵
,展示了乘法效率的提升。随着点数增加,WFT的构造方式各有不同,比如4点和5点的WFT,分别利用了winograd的独立推导和序列顺序变换。对于大点数N,通过素因子算法和混合基算法进行分解和重排,以降低计算...
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