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特征方程怎么求
特征方程怎么求
出来的
答:
对应的二阶常系数微分方程:y"+py'+q=0,对应的特征方程为r²+pr+q=0
。所以可以得出y'-y=0。对应特征方程为r-1=0,即λ-1=0。相当于y"换成r²,y'换成r,y换为1,即求出对应特征方程。特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式,它因数学对象不同而不同,包括数列...
特征方程
的求解
答:
第一步:首先
求特征
值,利用(λE—A)=0解得系统的
特征方程
为λ(λ—2)(λ+3)=0→三个互异的特征根为:—3、0、2。第二步:求特征向量,设特征列向量分别为P1=(P11 P21 P31) P2=(P21 P22 P23) P3=(P31 P32 P33)根据公式(λiE—A)Pi=0得出 当λ1=—3时,得出P11+P21+P31=0...
怎样求一元微分方程的
特征方程
?
答:
步骤如下:
1、求解特征方程:将微分方程中的y替换为e^(rx),得到特征方程r^2+pr+q=0
。2、判断特征方程的根的类型:若特征方程有两个不相等的实根r1和r2,那么微分方程的通解为y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)。若特征方程有两个相等的实根r1=r2,那么微分方程的通解为y=(C1+C2x)e^(r1x)。若特...
怎么求
出特征值,然后
求特征
向量?
答:
特征值是矩阵的一个重要性质,可以通过求解特征方程来求得。
特征方程是由矩阵减去特征值乘以单位矩阵再求行列式得到的方程
。1.特征值和特征向量的定义:特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ,其中v是非零向量,称为对应于特征值λ的特征向量。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。...
自动控制原理
特征方程怎么求
答:
自动控制原理特征方程求法:特征方程就是闭环的分母(为0)
。开环的情况:设开环传递函数GH=A/B,则fai=G/(1+GH)。特征方程就是1+GH=0,即1+A/B=0,即(A+B)/B=0,即A+B=0,就是直观上的分子加分母。对于特征方程,就是"如果给闭环,直接分母为零;如果给开环,求出来闭环再让它分母...
特征方程
是什么?
答:
式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当特征多项式等于0的时候,称为A的
特征方程
,特征方程是一个齐次线性方程组,求解特征值的过程其实就是求解特征方程的解。令|A-λE|=0,求出λ值。A是n阶矩阵,Ax=λx,则x为特征向量,λ为特征值。一旦找到两两互不相同...
微分方程的
特征方程怎么求
的?
答:
λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];2、△=p^2-4q=0,
特征方程
有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。
矩阵的
特征方程怎么求
?
答:
在求矩阵的
特征方程
之前,需要先了解一下矩阵的特征值。假设有一个A,它是一个n阶方阵,如果有存在着这样一个数λ,数λ和一个n维非零的向量x,使的关系式Ax=λx成立,那么则称数λ为这个方阵的特征值,这个非零向量x就称为他的特征向量。矩阵的特征方程的表达式为|λE-A|=0。是一个简单的2*...
二次微分方程怎么解?
特征方程怎么求
?
答:
第一步:
求特征
根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)第...
特征方程怎么求
出来的
答:
特征方程
的单根和重根:单根是只有一个,与其他跟都不相同的根。二重根是有两个根相同。所谓重根就是指方程(当然是指n次(n>=2))根,但是这些根可能有几个是一样的,就把这几个一样的叫做重根,有几个就叫做几重根。比如说,方程(x-1)^2=0,这个方程可以写成是(x-1)*(x-1)=0,...
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