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λE–A求特征值详细过程
λe–a求特征值详细过程
答:
数学问题
λe–a求特征值详细过程
如下:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的 特征向量。式 Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A的特征多项式。当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性方...
如何
求特征值λ
?
答:
得
特征值
λ = 1, -1/6.对于 λ = 1,
λE
-A = [ 2/3 -2/3][-1/2 1/2]初等行变换为 [ 1 -1][ 0 0]得 (λE-A)x = 0 的基础解系即
A 的特征
向量 (1, 1)^T;对于 λ = -1/6, λE-A = [-1/2 -2/3][-1/2 -2/3]初等行变换...
线性代数,
求特征值
,题很简单,但是 入E-A 和使用A-入
E的
两种方法,得到多 ...
答:
|
λE
-A|=|λ+3,1,-2;0,λ+1,-4;1,0,λ-1|=(λ+3)(λ^2-1)-4+2(λ+1)=λ^3+3λ^2+λ-5 |A-λE|=|-3-λ,-1,-2;0,λ+1,-4;1,0,λ-1|=-(λ+3)(λ^2-1)+4+2(-1-λ)=-(λ^3+3λ^2+λ-5)vi 只错一个符号,也就是说可以认为
特征
...
高等代数
特征值的
问题?
答:
高等代数
特征值
可以这样计算:1、|
λE
-A|=0 2、利用行列式的基本性质,来简化|λE-A|,即利用行与行之间的加减运算,将四阶行列式化简得到三阶行列式 3、解|λE-A|=0,最后得到λ=1(重根)
求解过程
如下。
怎样求一个方阵
的特征值
?
答:
设方阵
A的特征值
为λ1,…,λn,则f(λ)=(λ-λ1)…(λ-λn);而上三角形行列式的值等于主对角线元素之积,所以|
λE
-A|经一定的行变换后其主对角元素一定为(λ-λ1),…,(λ-λn)。设λi为单根特征值,则将|λE-A|经行变换后,其主对角线元素只有一项(λ-λi)为0,...
λE–A求特征值详细过程
答:
1. 数学问题:求解矩阵
A的特征值
2. 定义:若矩阵A与非零列向量x的乘积等于λ乘以x,其中λ为特征值,x为特征向量。这可以表示为(A-
λE
)x=0,其中E为单位矩阵。3. 特征多项式:λE-A的行列式称为特征多项式,当其值为零时,对应的λ为特征值。4. 特征方程:特征多项式等于零的方程称为特征...
(根据行列式
求特征值
)
答:
1、运用三阶行列式展开公式,计算其|
λE
-A|行列式值 2、令|λE-A|=0,运用因式分解法
求解
其方程,得到
λ值
【计算
过程
】【本题知识点】1、行列式。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det
的
矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的...
求特征
向量(有
过程
)
答:
= (λ-1)(λ-2)^2, 得
特征值
λ = 1,2,2。对于λ = 1,(
λE
-A) = [-1 0 0][ 0 -1 -1][ 0 0 0]初等行变换为 [ 1 0 0][ 0 1 1][ 0 0 0]得 (λE-A)x = 0 的基础解系即特征向量为 (0, 1, -1)^T;对于λ = ...
特征值
怎么算
答:
特征值的
计算方法如下:对于一个n阶矩阵A,其特征多项式为|
λE
-A|,其中λ为未知量,E为单位矩阵。令|λE-A|=0,解出λ的值,称为特征值。将求出
的特征值
代入|λE-A|,解出|λE-A|=0的基础解系,该基础解系的线性组合也是
A的特征
向量。需要注意的是,特征值的计算方法可能因矩阵的阶数...
λe–a求特征
向量
详细过程
答:
λe–a求特征
向量
详细过程
如下:入e-a求特征向量详细过程如下:写出A的特征方程并
求A
的特征根,将特征根带入特征方程,求其通解,减去通解中的零向量,剩下的就是A的特征向量。迹:n阶方阵A的n个对角元之和,记作tr(A),特征多项式:特征方程的左半部分入EAL称为矩阵A的特征多项式,令其等于0即可...
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