77问答网
所有问题
当前搜索:
求证可逆矩阵
求证矩阵
A
可逆
答:
以A*表示伴随
矩阵
,A'表示转置矩阵 --- 反证法。假设n阶矩阵A不是
可逆
的,则|A|=0。 A*=A',则AA'=AA*=|A|E,E是单位矩阵。所以AA'=0。 设A的第i行j列元素是aij,则AA'的第k个主对角线元素是∑(akj)^2,j=1,2,...,n(k=1,2,...,n)。 所以akj=0(j,k=...
A,B都是n阶矩阵,满足AB=E,
求证矩阵
A
可逆
,且A的
逆矩阵
等于B
答:
证明:由A B = E, |A||B|=|E|=1≠0,必有|A|≠0,|B|≠0, 根据定理方阵A,B
可逆
的充分必要条件是|A|≠0,|B|≠0,得A,B都可逆,又 A-1 = A-1 E = A-1(A B)=(A-1 A)B = E B = B, 说明 A的逆矩阵等于B证毕!!!
线性代数 证明
矩阵可逆
答:
A²-A+3A=-E A²-A+3A-3E=-4E (A-E)A+(A-E)·3E=-4E ∴ (A-E)(A+3E)=-4E
线代--单位矩阵与
逆矩阵
答:
当存在矩阵 与矩阵 相乘满足条件 ,则称 是矩阵 的逆,记作: 。
可逆矩阵
一定是方阵,非方阵一定不可逆, 只有方阵才有逆 。 单位矩与逆矩阵的关系: 矩阵的负幂计算: ,这一类计算应用的很少。 python的numpy 对矩阵 求逆矩阵 : invA = np.linalg.inv(A)在矩...
求证
n阶
矩阵
A
可逆
充分必要条件是A的任一特征值不为0
答:
矩阵
A的行列式等于A的所有特征值的乘积。充分性:因为A的所有特征值都不为0,所以A的行列式不等于0,所以A
可逆
。必要性:因为A可逆,所以A的行列式不等于0,所以A的所有特征值不为0
请问如果一个矩阵A的平方是可逆的,
求证
A也是
可逆矩阵
答:
知识点: A
可逆
的充分必要条件是 |A|≠0.证明: 因为 A^2 可逆, 所以 |A^2| ≠ 0 而 |A^2| = |A|^2 所以 |A| ≠0 故 A 可逆.
设A是n阶方阵且A2=A,
求证
:En-2A是
可逆矩阵
答:
你好!(En-2A)(En-2A)=En-4A+4A^2=En,所以En-2A
可逆
且
逆矩阵
就是En-2A。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
求证
A
可逆
,求A的
逆矩阵
答:
A^2 - 2A + 2I = 0 => I = A - 1/2 * A^2 = A * (I - 1/2 * A) = (I - 1/2 * A) * A.两边同时取行列式得:1 = | A * (I - 1/2 * A) | = | A | * | (I - 1/2 * A) | => | A | ≠ 0,故 A 可逆. 另外,根据
可逆矩阵
定义就知道:A^...
...B均为n阶矩阵(可逆性未知),且E-AB为
可逆矩阵
,
求证
:E-BA为可逆矩阵...
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
可逆矩阵
a2-a-2e=0,
求证
a可逆和a-e可逆
答:
a(a-e)=2e 所以a和a-e都
可逆
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
向量组的特征值怎么求
单位矩阵是可逆矩阵证明
一个矩阵可逆说明什么
怎么看矩阵可逆
可逆矩阵的应用实例
快速求矩阵是否可逆
可逆矩阵的性质及举例说明
可逆矩阵的定义及性质
已知矩阵A怎么求A逆