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求解定解问题
分离变量法求环域内的二维拉普拉斯方程的
定解问题
答:
先要做函数的代换使化为具有其次边界条件的问题。。。最后,非其次方程、齐次边界条件的问题就简单啦。。可以分为2个
定解问题
,其一是具有原来初始条件的其次方程的定解问题,其2是具有齐次定解条件的非齐次方程的定解问题。前一个用分离变量法
求解
,后一个按固有函数法求解 有问题再问我好啦。。
应用Laplace变换解一维水流
问题
答:
使用Laplace变换求解地下水运动方程,一般是对时间变化部分进行变换,然后在Laplace空间求解方程。为
求解定解问题
,边界条件也必须转换到Laplace空间。在没有源汇项的情况下,一维非稳定流方程可以表示为式(3.1)的形式,即 地下水运动方程 在这个方程两侧针对时间t进行Laplace变换,则 地下水运动方程 根据...
均质各向异性介质中渗流
问题
的解法———坐标变换法
答:
求解
此
定解问题
之前,先考虑一个问题。渗流场中任意点的渗透流速在x轴上的分量vx,依达西定律为 地下水动力学(第五版)如将x坐标拉长n倍(n可大于1或小于1,若n小于1则为压缩),同时K值也增大n倍,则vx保持不变。如图3-2-1所示,当 地下水动力学(第五版)则两含水层中对应点的vx不变。
数理方程的解决方法
答:
需要指出的是,这些描述普遍规律的方程(又称为泛定方程) ,必须加上一定的初始条件和边界条件等定解条件才能
求解
。泛定方程加上定解条件构成
定解问题
。为方便起见, 这里以波动方程为例, 讨论数理方程的几种常用解法。这些解法包括行波法、分离变量法和积分变换法。其中行波法主要适用于求解无界区域的齐次...
常微分方程的解法
答:
这就促成了数值方法的产生与发展。作为数值分析的基础内容,常微分方程数值解法的研究已发展得相当成熟,理论上也颇为完善,各类有实用价值的算法已经建立,并已形成计算机软件。它处理问题的思路与方法常可用于偏微分方程的数值
求解
。主要研究以下三类
定解问题
的数值解法:初值问题、两点边值问题与特征值问题...
波动方程
求解
法正演模拟
答:
地球物理数据处理教程 S(x,z,t)是震源函数,S(x,z,t)=δ(x-x0)δ(z-z0)·b(t),b(t)是地震子波,(x0,z0)是震源坐标。关于上面
定解问题
中的吸收边界条件(4.4.4)、(4.4.5)和(4.4.6)的详细论述请参见本书后面的附录。用差分法
求解
上述的定解问题,需建立...
溶质运移
定解问题
的类别
答:
V,P)各自的定解条件才能
求解
。在独立模型问题中,只需给出关于水头H和溶质浓度c的定解条件即可。显然,独立模型较联合模型要简单得多。再要求精度不很高的情况下,都可采用独立模型。关于水流问题的定解条件在地下水动力学课程中已有详述。下面只讲在两类
定解问题
中都要涉及的关于c的定解条件。
常微分方程的发展
答:
20世纪以来,随着大量的边缘科学诸如电磁流体力学、化学流体力学、动力气象学、半导体物理学、海洋动力学、地下水动力学等等的产生和发展,也出现不少新型的微分方程(特别是方程组)。70年代随着数学向化学和生物学的渗透,出现了大量的反应扩散方程。从“求通解”到“
求解定解问题
” 数学家们首先发现微分...
求微分方程的通解yy''-y'^2-1=0
答:
物理中许多涉及变力的运动学、动力学
问题
,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,很多可以用微分方程
求解
。此外,微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向,但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过...
高数的微分方程
答:
从“求通解”到“
求解定解问题
” 数学家们首先发现微分方程有无穷个解。常微分方程的解会含有一个或多个任意常数,其个数就是方程的阶数。偏微分方程的解会含有一个或多个任意函数,其个数随方程的阶数而定。命方程的解含有的任意元素(即任意常数或任意函数)作尽可能的变化,人们就可能得到方程所有的解,于是数学...
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