77问答网
所有问题
当前搜索:
求微分方程的一个特解
怎样求出
微分方程的特解
?
答:
微分方程的特解形式的求法如下:
1、变量离法
变量分离法是求解微分方程的常用方法之一。对于形如f(x,y)dx+g(y)dy=0的微分方程,我们可以尝试将f(x,y)和g(x,y)分别移到方程的两边,然后对两边同时积分,得到一个常数解。这样就完成了变量的分离,从而得到特解。2、齐次方程法 齐次方程法适用...
求微分方程的特解
,求过程!
答:
∴y'=e^x ∵y=e^x是
微分方程
xy'+p(x)y=x
的一个解
∴x*(e^x)+p(x)*(e^x)=x =>p(x)=x*[(1-e^x)/(e^x)]∴微分方程xy'+p(x)y=x就是微分方程xy'+x*[(1-e^x)/(e^x)]*y=x即y'+[(1-e^x)/(e^x)]*y=1 设微分方程y'+[(1-e^x)/(e^x)]*y=1相应...
高等数学,
求微分方程特解
答:
方法一:因为
1
+i不是齐次线性方程的特征方程的根,所以设非齐次线性
方程的特解
y*=e^x(Acosx+Bsinx),代入得 (-A-2B)cosx+(2A-B)sinx=cosx 所以,-A-2B=1,2A-B=0,得A=-1/5,B=-2/5。所以y*=-1/5e^x(cosx+2sinx)。方法二:e^xcosx是e^((1+i)x)的实部,所以先求y''-...
特解
怎么求
答:
特解是微分方程的解的一种,它满足微分方程和初始条件。求特解的方法有很多种,
下面我将介绍一种常用的方法——分离变量法
。1、首先,我们需要知道什么是分离变量法。分离变量法是一种求解偏微分方程的方法,它的基本思想是将偏微分方程中的变量分离开来,使得每个变量只与一个自变量有关,从而将偏微分...
求微分方程的一个特解
答:
y''-2y'+y=cosx+e^x①的解,则y'=-asinx+bcosx+c(x^2+2x)e^x,y''=-acosx-bsinx+c(x^2+4x+2)e^x,代入①,(-a-2b+a)cosx+(-b+2a+b)sinx+c(x^2+4x+2-2x^2-4x+x^2)e^x=cosx+e^x,比较得-2b=
1
,2a=0,2c=1.∴b=-1/2,a=0,c=1/2.∴y=(-1/2)sinx+(...
求微分方程的特解
答:
y''+y=0 特征方程 r^2+1=0 r=i或r=-i y=Ccosx+C1sinx 设
方程特解
y=(mx+n)cos2x +(sx+t)sin2x y'=mcos2x-(2mx+2n)sin2x +ssin2x +(2sx+2t)cos2x y''= -2msin2x-2msin2x-(4mx+4n)cos2x +2scos2x+2scos2x-(4sx+4t)sin2x =(-4m-4t)sin2x+(2s-4n)...
如何
求微分方程的特解
?
答:
求微分方程
2ydx=[(y^4)+x)]dy满足y(0)=
1的特解
解:2ydx-[(y^4)+x)]dy=0...① P=2y;∂P/∂y=2;Q=-[(y^4)+x],∂Q/∂x=-1;由于H(y)=(1/p)(∂P/∂y-∂Q/∂x)=3/(2y)是y的函数,故有积分因子μ:用μ...
如何
求解微分方程的特解
?
答:
微分方程的特解
求法如下:f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)
1
、若λ不是特征根 k=0 ...
微分方程
怎么
求特解
?
答:
1
、若α+βi不是特征根,y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)2、若α+βi是特征根,y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)(注:AB都是待定系数)求通解的历史 求通解在历史上曾作为
微分方程的
主要目标,一旦求出通解的表达式,就容易从中得到问题所需要的
特解
。也可以由通解的表达式,...
微分方程
如何
求特解
!
答:
该
微分方程的
特征方程是:r^2-5r+6=0 解得:r=2或r=3 而λ=2是特征方程的单根,所以应设
特解
为:y*=x*(ax+b)e^(2x)总结:对于微分方程的等式右端中的f(x)=e^kx,1.若k不是特征放方程的根,则特接应设为y*=Qm(x)*e^kx,2.若m 是特征方程的单根,则特解应设y*=xQm(x)*...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
微分方程的特解怎么求
一阶线性非齐次微分方程是什么
求特解的步骤
求微分方程特解的步骤
微分方程特解的三种
微分方程设特解的几种形式
特解是怎么得出来的
微分方程特解设法大全
特解的公式