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求导函数的原函数的技巧
求导数的原函数
有哪些常见方法
答:
1. 直接积分法:对于形如 f(x) = ax^n 或 f(x) = a * x^(n) * e^x 的函数
,可以直接积分得到原函数。例如,f(x) = x^2 的原函数为 F(x) = x^3/3。2.
凑微分法
:通过凑微分的方法,将复杂的函数转化为可以直接积分的形式。例如,对于函数 f(x) = e^x * sin x,可以...
求导数的原函数
是有几种常见方法
答:
1、公式法
例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应牢记,对于基本函数可直接求出原函数。2、换元法 对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。 例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-...
怎样用
导数求原函数
答:
1、积分公式法
。直接利用积分公式求出不定积分。2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。(1)第一类换元法(即
凑微分法
)。通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。(2)第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,...
如何
求导函数的原函数
?
答:
∫x*f'(x)dx.==(xcosx-2sinx)/x+C,C为常数。解答过程如下:sinx/x是f(x)
的原函数
。即∫f(x)dx=sinx/x+C
求导
得到f'(x)= (cosx *x -sinx)/x²那么∫x*f'(x)dx =x* f(x) -∫f'(x)dx = (cosx *x -sinx)/x -sinx/x +C =(xcosx-2sinx)/x+C,C为常...
怎么根据
导函数求原函数
答:
导数
【
导函数
简称导数】:y'=-2/3*x/√(9-x²)
求原函数
【通过积分来求】:积分【是一个过程和结果】:令 x=3sint 则 x²/9=sin²t,cost=√(1-sin²t)=1/3*√(9-x²);且 dx=3d(sint)=3costdt ∫-2/3*x/√(9-x²)dx=-2/3∫3sint/√...
已知一个
函数的导函数
,怎么
求原函数
?
答:
我觉得最好的方法还是你先列出你所遇到的或还记得的所有函数模型,像y=sinx,y=x^2,y=x^3;相同的只列一个,相似的写在一起,求出它们的导函数,要记住
导函数的
样子哦,这样下次遇到导函数,就知道
原函数
大致属于什么类型了。比如你说的,y=x^3的导函数为y=3x^2;遇到导函数y=nx^2(n为任意非零数),就该...
求己知
导数求原函数的
公式.
答:
f'(x)=1/cos^2 x f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x
导数
运算法则如下 (f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2 由后往前推便可以。
已知三角
函数的导数
,
原函数
怎么求
答:
其
原函数
就是1/8 x^4,(按你表述:8分之x的4次方)计算方法:先把幂升高一级,再把升级后的幂的倒数与函数系数相乘.1/8 x^4 =1/2 乘 1/(3+1)乘 x^(3+1)如果是
不定积分
,别忘了+ C(常数),即1/8 x^4 + C 要验算原函数是否正确,只要对它进行
求导
就可以了,求导后与函数一...
请问
求原函数有什么技巧
吗?
答:
求原函数
其实还是要对
求导
很熟练,而且常见
函数的导数
要烂熟于心,因为两者是相反的过程。比如kxdx=d(kx²/2),所以kx
的原函数
就是kx²/2+C。再比如(2-x/2)dx=2dx-x/2dx=d(2x)-d(x²/4)=d(2x-x²/4),所以原函数就是2x-x²/4+C 不过,这都是非常非常...
原函数求导
法则是什么?
答:
令x=atanz dx=asec²z dz 原式=∫asecz*asec²z dz =∫secz dtanz,a²先省略 =secztanz - ∫tanz dsecz =secztanz - ∫tanz(secztanz) dz =secztanz - ∫sec³z dz + ∫secz dz ∵2∫sec³z dz = secztanz + ln|secz + tanz| ∴∫sec³...
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