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求多元函数极值时驻点怎么求
怎样
解
多元函数
的
驻点
问题?
答:
就是联系
多元函数
的
极值
问题 ①求 az/ax,az/ay,令az/ax=0且az/ay=0,解驻点 ②求 a^2z/ax^2=A,a^2z/ay^2=C,a^2z/axay=B ③带入①的
驻点求
B^2-AC 若B^2-AC<0 有极值且A<0极大值,A>0极小值 若B^2-AC>0 无极值 若B^2-AC=0 再讨论 很高兴能回答您的提问,您不...
如何求多元函数
的
驻点
答:
得
驻点
(3, 2), (0,0) , (0, 4), (6, 0), (6, 4)A=f"xx=-2(4y-y²)B=f"xy=(6-2x)(4-2y)=4(3-x)(2-y)C=f"yy=-2(6x-x²)在(3,2), A=-8, B=0, C=-18, B²-AC=-144<0, 此为极大值点,极大值为f(3,2)=36;在(0,0), A=0...
什么是驻点,
怎么求驻点
答:
驻点
是f'(x)=0的点是极值点;原
函数
在x=0点导数不为0,不是驻点。算法:单变量函数的
极值求
法,求导数f'(x);求方程的根f'(x)=0的根;检查f'(x)在函数图象左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么f(x)在这个根处取得极小值。特别注意:f'...
多元函数极值求驻点
问题 求出xy的偏导数以后令其为0,但是求出x有三个...
答:
A<0时取极大值;A>0时取极小值 2)AC-B^2<0无
极值
3)AC-B^2=0,不能确定需另行讨论
求驻点
的方法步骤有哪些?
答:
驻点求法如下:
1.首先明确定义,函数中一阶导数为零的点,在这一点函数图像停止变化,求驻点就是求导数为零的点
。2.从图像进行观察,函数一阶导数就是函数的切线,函数一阶导数为0时,会与x轴平行,此时对应的自变量x的值即为驻点。3.通过解得一阶函数为零时的x的值,从而得到驻点。我们可以分为...
一到
多元函数极值
的问题。如图画圈那道
驻点怎么
解的,三角忘完了。_百...
答:
先说一下参考答案的思路,对于这一题,
求驻点
就是解由zx=0和zy=0组成的方程组,两式相减得sinx=0,然后根据f(x)=sinx的
函数
图像可得,令f(x)=0的点均满足x=mπ(其中m为任意整数),即x=mπ。 然后由sinx=0得sin(x+y)=0,将(x+y)看成一个整体,和解sinx=0一样,得x+y=nπ...
什么是
多元函数
中的
驻点
?
答:
具体来说,
驻点
可能是函数的局部极小值、局部极大值或者鞍点(即既不是极小值也不是极大值的点)。要确定一个
多元函数
中的驻点,需要
求解函数
的梯度方程组,并找到使得梯度为零的变量取值。然后,通过进一步的分析,可以确定这些驻点的性质,例如是否为
极值
点或者鞍点。
高数里的
驻点极值
点,拐点的区别,
怎么
计算
答:
极值点可能是一阶导数为0的点,也可能是一阶导数不存在的点。所以
求极值
点的时候,找出所有一阶导数为0的点和不可导点。对这些点进行进一步的分析。
驻点
是f'(x)=0的点是极值点;原
函数
在x=0点导数不为0,不是驻点。三、意义不同:极值点不一定是驻点,驻点也不一定是极值点。驻点关注的是,一...
求多元函数
的
极值时怎么
把各个
驻点
都找完?总是不够全。
答:
如果x=x0为
驻点
,判定
极值
点的方法就是看当x x0时f'(x)是否异号 如果异号,若x 0 x>x0时,f'(x)<0,则该点为极大值点 若x x0时,f'(x)>0,则该点为极小值点 x x0时f'(x)同号,则该点不是极值点
什么是
驻点
和
极值
点?
答:
(1) f(x) 的单调区间和
极值
点 解答过程:首先,我们求出 f(x) 的一阶导数和二阶导数:f’(x)=3x^2-6x-9 f’'(x)=6x-6 然后,我们令 f’(x)=0,解出
驻点
的横坐标:3x^2-6x-9=0 (x-3)(x+1)=0 x=3 或 x=-1 接着,我们用导数符号法判断驻点的性质:当 x<-1 时,f...
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