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多元函数的驻点怎么求方法
怎么求多元函数的驻点
?
答:
求多元函数的条件驻点的常用方法有:1、拉格朗日乘数法;2、代入消元法求无条件驻点
。其中拉氏乘数法使用最多,影响最大。用矩阵法求条件驻点的方法,在没有增加额外的未知量的情况下求得其所有驻点,矩阵法求条件驻点的过程,就是搜索技术的应用,具有可探作性。
一到
多元函数
极值的问题。如图画圈那道
驻点怎么
解的,三角忘完了。
答:
先说一下参考答案的思路,对于这一题,
求驻点
就是解由zx=0和zy=0组成的方程组,两式相减得sinx=0,然后根据f(x)=sinx的
函数
图像可得,令f(x)=0的点均满足x=mπ(其中m为任意整数),即x=mπ。 然后由sinx=0得sin(x+y)=0,将(x+y)看成一个整体,和解sinx=0一样,得x+y=nπ...
如何求多元函数的驻点
答:
得
驻点
(3, 2), (0,0) , (0, 4), (6, 0), (6, 4)A=f"xx=-2(4y-y²)B=f"xy=(6-2x)(4-2y)=4(3-x)(2-y)C=f"yy=-2(6x-x²)在(3,2), A=-8, B=0, C=-18, B²-AC=-144<0, 此为极大值点,极大值为f(3,2)=36;在(0,0), A=0...
驻点
,不可导点,拐点
怎么求
答:
一元
函数驻点
就是
函数的
一阶导数为0的点 而对于
多元函数
驻点是所有一阶偏导数都为零的点 不可导点则是函数导数不存在的地方 无论左右导数不存在,或者二者不相等,都是不可导点 拐点则是曲线凹与凸的分界点 可以求出二阶导数为0或者不存在的点 再判断该点两侧的二阶导数符号相反即可 ...
多元函数求驻点
答:
第一个方程两边乘以x,第二个方程两边乘以y,第三个方程两边乘以z,可以看出ax=by=cz,代入第四个方程得解
怎样求多元函数的驻点
和极值?
答:
就是联系
多元函数的
极值问题 ①求 az/ax,az/ay,令az/ax=0且az/ay=0,解驻点 ②求 a^2z/ax^2=A,a^2z/ay^2=C,a^2z/axay=B ③带入①
的驻点求
B^2-AC 若B^2-AC<0 有极值且A<0极大值,A>0极小值 若B^2-AC>0 无极值 若B^2-AC=0 再讨论 很高兴能回答您的提问,您不...
高等数学,
驻点
坐标
的求法
及过程。谢谢。
答:
∂z/∂x = 2-2x, 令 ∂z/∂x = 0, 得 x = 1;∂z/∂y = -2-2y, 令 ∂z/∂y = 0, 得 y = -1。
驻点
(1, -1).此内容是在“
多元函数的
微分学”一章,“多元函数的极值”一节讲。
多元函数
极值
求驻点
问题 求出xy的偏导数以后令其为0,但是求出x有三个...
答:
使偏导数都为 0 的点称为
驻点
,但驻点不一定是极值点.z=f(x,y) 在(x0,y0)某个领域内具有一阶二阶连续偏导,且fx(x0,y0)=fy(x0,y0)=0 令A=fxx(x0,y0) B=fxy(x0,y0) C=fyy(x0,y0)1)AC-B^2>0时,具有极值,且 A<0时取极大值;A>0时取极小值 2)AC-B^2<0无...
怎样求多元函数的
临界点
答:
首先求临界点对于一个
多元函数
f,如果有一个点满足f所有自变量的偏导都同时为0,那么这个点被称为f的临界点,也称为
驻点
。例:求f(x, y) = x2 – 2xy + 3y2 + 2x – 2y只有一个临界点(-1, 0)接着判断临界点的类型:临界点可能是极大值点 极小值点 或者鞍点 (或者什麼都不是)f(...
多元函数的驻点
是
答:
z=2x∧2+3y∧2,是2元2次方程。使对x,y的求导同时等于0,得到的(x,y)即(0,0)是
驻点
,但不一定是极点,若要验证,需求二级导,A=Z"(XX)=4,B=Z"(XY)=0,C=Z"(YY)=6,B^2-AC=-24<0,则(0,0)既是驻点也是极小值点。但有的时候B^2-AC>0,则改点就不是极点 ...
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