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求二阶麦克劳林公式
如何
求二阶麦克劳林公式
?
答:
求e^x的二阶麦克劳林公式:
e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)令-x^2/2代换x
,代入上式可得:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)三阶的麦克劳林公式可以表示为:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是等价的,当然代换也具...
二阶麦克劳林公式
有几项
答:
4项。
二阶麦克劳林公式是cosx=1-(x^2)/2+sin(θx)/3!*x^3(0),(0<θ<1)
,余项常写为X或者Y两种形式,用多阶导数表示的余项叫拉格朗日余项,用X或者Y表示的余项叫作皮亚诺余项。
求函数y=tanX的
二阶麦克劳林公式
答:
其
二阶
导为:y''(x)=2secxsecxtanx 则y''(0)=0 其三阶导为:y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2=6(secx)^4-4(secx)^2=[6-4(cosx)^2]/(cox)^4=[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4所以由
公式
f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2f''(0)x^2+1/6f'''(hx)x^3,其中0 ...
求问y=tanx的
二阶麦克劳林公式
,谢谢!
答:
y=tanx y(0)=0dy=(secx)^2 则y'(0)=1
其二阶导为:y''(x)=2secxsecxtanx 则y''(0)=0 其三阶导为:y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2=6(secx)^4-4(secx)^2=[6-4(cosx)^2]/(cox)^4=[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4 所以由公式f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2f...
设函数f(x)在x=0的某邻域具有
二阶
连续导数,且f(0)f′(0)f″(0)≠0...
答:
二阶麦克劳林公式
为:f(x)=f(0)+f′(0)x+f″(0)2!x2+o(x2)故:af(h)+bf(2h)+cf(3h)-f(0)=(a+b+c-1)f(0)+f'(0)?(ah+2bh+3ch)+f″(0)?ah2+4bh2+9ch22+o(h2)=o(h2);f(0)、f′(0)、f″(0)≠0,h为自变量,所以有:a+b+c?1=...
求函数y=tanx的
二阶麦克劳林公式
答:
y=tanx y(0)=0dy/dx=(secx)^bai2 则y'(0)=1 其
二阶
导为:y''(x)=2secxsecxtanx 则y''(0)=0 其三阶导为:y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2 =6(secx)^4-4(secx)^2 =[6-4(cosx)^2]/(cox)^4 =[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4 ...
√(1+x)的
二阶麦克劳林公式
怎么求解!对了 这类题都是怎么解的
答:
麦克劳林公式
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/
2
!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn [√(1+x)]′=1/2(1+x)^(-1/2)[√(1+x)]″=1/2*(-1/2)(1+x)^(-3/2)f(x)=√(1+x) =1+1/2x+(-1/4)/2x²+... =...
tanx的
二阶麦克劳林公式
答:
tanx的
二阶麦克劳林公式
是y(x)=2secxsecxtanx。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式,如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似...
ex的
二阶麦克劳林公式
答:
ex的
二阶麦克劳林
e^x =Σ(n=0~inf.)[(x^n)/n!]-inf.<x<+inf 把 x 替换为x^2,则得:e^(x^2) = Σ(n=0~inf.){[(x^2)^n]/n!} = Σ(n=0~inf.)[(x^2n)/n!]-inf.<x<+inf
如何通过
麦克劳林
( Maclaurin)
公式
求解?
答:
可以这样来求,先求e^x的
二阶麦克劳林公式
:e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)令-x^2/2代换x,代入上式可得:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)三阶的麦克劳林公式可以表示为:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是...
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