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泰勒公式求三阶导数
3阶泰勒公式
答:
函数f(x)=√x按(x-4)的幂展开的带有拉格朗日型余项的
3阶泰勒公式
:√x=2+1/4(x-4)-1/2^6(x-4)^2+1/2^9(x-4)^3-5/2^7(4+θx)^(-7/2)(x-4)^4。过程如下:f(x)=x^(1/2) f(4)=2 f'(x)=1/2 x^(-1/2) f'(4)=1/4 f''(x)=-1/2^2 x^(-3...
怎么用
泰勒公式
来求这道
三阶导数
的题?
答:
先把式子换算成x^2+2+(x+2)/(x^2-1)然后上面的x^2+2经过
3阶导
后肯定啥都不剩,省去(x+2)/(x^2-1)就等于1/(x-1)+1/(x^2-1)把1/(x-1)和1/(x^2-1)分别利用
泰勒公式
展开,然后去x^3项就可以了
三阶泰勒公式
怎么求?
答:
三阶泰勒
展开式:思路方法:
求导
得根号(1/(1-x^2))=(1-x^2)^(-1/2)=1+1/2x^2+(-1/2)(-3/2)/2*x^4+...,就是利用(1+x)^a的Taylor展式,把x换成-x^2即可。有了上面的Taylor展式,则arcsinx就是上面的Taylor展式从0到x的定积分。
常见
泰勒公式
答:
1.一阶泰勒公式\nf(x)=f(a)+f′(a)(x−a)其中f(a)为f(x)在x=a处的函数值,f′(a)为f(x)在x=a处的导数。2.二阶泰勒公式\nf(x)=f(a)+f′(a)(x−a)+f′′(a)(x−a)2/2其中f′′(a)为f(x)在x=a处的二
阶导数
。3.
三阶泰勒公式
\nf(x)=f(a...
三阶导数
怎么求?
答:
其中,f(a)是函数f在点a处的函数值,f'(a)是函数f在点a处的一阶导数值,f''(a)是函数f在点a处的二阶导数值,f'''(a)是函数f在点a处的
三阶导数
值。O((x-a)^4)表示高于三阶的部分,称为余项,通常可以忽略不计。要证明泰勒三阶展开式,可以使用
泰勒公式
进行推导。泰勒公式表示,在...
一道数学题:求
泰勒公式
答:
因为arctan的
导数
等于1/(1+x^2)。所以arctan的导数的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+...,也就得到:arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +...
三阶泰勒公式计算
arctan0.8的近似值 =0.8-0.8*0.8*0.8/3, 误差约为 (0.8^5)/5。泰勒公式 是一个用函数...
f(x)具有
三阶
连续
导数
f´(x0)=f´´(x0)=0,f´´´(x0...
答:
用
泰勒公式
有:f''(x)=f''(x0)+f'''(x0)(x-x0)+o(x-x0)=f'''(x0)(x-x0)+o(x-x0)当x-x0较小时,等式右端符号由f'''(x0)(x-x0)决定。∵f´´´(x0)<0 ∴当x-x0<0时f''(x)>0 当x-x0>0时f''(x)<0 故(x0,f(x0))是拐点。
泰勒公式
是什么?
答:
一元函数的
泰勒公式
可以表示为:f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2/2+f'''(x0)(x-x0)^3/3+...其中,f'(x0)是函数在x=x0处的导数,f''(x0)是函数在x=x0处的二阶导数,f'''(x0)是函数在x=x0处的
三阶导数
,以此类推。相关知识如下...
关于
泰勒公式
的
三阶
答:
上式是
泰勒公式
的迈克劳林式(就是把X0全换成0)这样打起来比较简单 题目要你展到几阶 就是要你导出几次 f(x)=f(0)+f`(0)x就是一阶 f(x)=f(0)+f`(0)x+f``(0)x^2/2!就是二
阶泰勒
展开式 简单的说 多项式存在f(n个`)(0)x^(n) / n!就是n阶泰勒展开式 最后带上个余...
tanx的
泰勒
展开式是怎么推导出来的呢?
答:
3、在推导正切函数tanx的泰勒展开式时,需要求一阶导数,二阶导数,
三阶导数
,我图中给出的是正切tanx三阶
泰勒公式
。4、正切函数tanx的泰勒展开式推导时,需求N阶导数,但是tanx的N阶导数是没有一般规律,是写不出来的。5、用泰勒展开式求极限时,tanx一般仅需展开有项限项就可以了。6、x趋于0时,...
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