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正n边形尺规作图 充要条件
尺规作图
做一度角
答:
正 n 边形可以尺规作出的充要条件是
“n 等于 2 的 k 次方 (k 为非负整数) 和任意个 (可为 0 个) 相异费马素数的乘积”
;因为 360=(2^3)*(3^2)*5,所以 360 不符合以上条件,即正360边形不能尺规作出,
正n边形
的
尺规作图
答:
1801年,高斯证明:如果n是质数的费马数,那么就可以用直尺和圆规作出
正n边形
。高斯本人就是根据这个定理作出了正十七边形,解决了两千年来悬而未决的难题。
可以
尺规作图
的正多
边形
有哪些?有没有规律可循?
答:
正n边形尺规可作的条件是
n能拆解为2的幂与费马素数的积的形式
尺规作图
如何做
正n边形
答:
圆内接正五
边形
的画法如下: (1)以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP. (2)平分半径ON,得OK=KN. (3)以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H, AH即为正五边形的边长. (4)以AH为弦长,在圆周上截得A、B、C、D、E各点,顺次连接这些点即得正五边形....
正多
边形
的
作图
答:
1) n=2^m;( 为正整数)2) 边数n为素数且形如 n=2^(2^t)+1(t=0 、1、2……)
。简单说,为费马素数。3) 边数 n具有n=2^mp1p2p3...pk ,其中p1、p2、p3…pk为互不相同的费马素数。由高斯的结论,具有素数p条边的正多边形可用尺规作图的必要条件是p为费马数。由于我们现在得到...
正多
边形
的
尺规作图
答:
直尺、圆规和量角器可以画出任意正多
边形
。 但是在古希腊时,
作图
只使用没有刻度的直尺(unmarked ruler)和圆规(compass)。 用
尺规
作正偶
边形
如2n,3×2n,5×2n等正多边形并非难事。 但对正奇边形如3,5,7,9,11,13,15等的作图,在当时是件困难的事,而且并非全都可以作图成功。 1798年,德...
正多
边形
的内角度数 还有边心距
答:
4
尺规作图
直尺、圆规和量角器可以画出任意正多
边形
。 但是在古希腊时,作图只使用没有刻度的直尺(unmarked ruler)和圆规(compass)。用尺规作正偶
边形
如2n,3×2n,5×2n等正多边形并非难事。但对正奇边形如3,5,7,9,11,13,15等的作图,在当时是件困难的事,而且并非全都可以作图成功。 17...
关于正多
边形
,正多面体,以及4维空间的物体
答:
正多
边形
各边所对的外接圆的圆心角都相等,这个圆心角叫做正多边形的 中心角 而最大的正奇
边形
的边数是65537。边数小于100,可以
尺规作图
的正多边形如下:3;4; 5; 6 ;8; 10 ;12 ;15 ;16;17 ;20 ;24 ;30 ;32 ;34; 40 ;48 ;51 ;60 ;64 ;68 ;80; 85; 96;...
怎么样用
尺规作图
画正257
边形
答:
1.以257/
n
厘米作⊙O(能作出且尽量大),并作出一条直径 ,把直径257等分;2.以直径为一
边正
三角形,另一顶点在圆外;3.把正三角形在圆外的顶点和直径的第2个等分点(直径的2/257)连接并延长与⊙O相交于点A,把点A和直径靠近第2个等分点的外端B连接,AB就是正257
边形
的近似边长(很接近...
用
尺规作图
画正257
边形
给200分啊
答:
1.以257/
n
厘米作⊙O(能作出且尽量大),并作出一条直径 ,把直径257等分;2.以直径为一
边正
三角形,另一顶点在圆外;3.把正三角形在圆外的顶点和直径的第2个等分点(直径的2/257)连接并延长与⊙O相交于点A,把点A和直径靠近第2个等分点的外端B连接,AB就是正257
边形
的近似边长(很接近...
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