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正态分布构造卡方分布
在回归模型中怎样得到标准
正态分布
的随机变量而且能够组成
卡方分布
?
答:
把服从
正态分布
的随机变量进行标准化就能得到标准正态分布的随机变量。然后通过对服从标准正态分布的随机变量的平方进行累加 就能得到
卡方分布
。
正态分布
计算
卡方分布
?
答:
x1+x2~N(0,2)所以依据标准化原理 (x1+x2)/根号2 ~N(0,1)所以依据
卡方分布
的特性将其平方,可得 (X1+X2)^2/2服从自由度为1的卡方分布。若n个相互独立的随机变量ξ1,ξ2,...,ξn ,均服从标准
正态分布
(也称独立同分布于标准正态分布),则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方...
正态分布
的
卡方分布
计算公式是什么?
答:
(均值用X* 表示,且可知X*=(∑Xi)/n)Xi服从
正态分布
N(μ,σ2),则 (Xi-μ)/σ 服从标准正态分布 N(0,1)根据
卡方分布
的定义可知:∑(Xi-μ)2/σ2服从Χ2(n)分布 X*服从正态分布 N(μ,σ2/n),则 (X*-μ)/ (σ/n1/2) 服从标准正态分布 N(0,1)∑(Xi-μ)2/σ2 =...
卡方分布
到底是什么?
答:
卡方分布
是由
正态分布构造
而成的一个新的分布,这也正反映了前面所说的正态分布的重要性。
卡方分布
与
正态分布
之间有什么关系吗
答:
首先提一下
正态分布
和
卡方分布
的关系,如果一个随机变量是若干服从标准正态分布的变量的平方和构成,该变量服从卡方分布。如果一个随机变量是由一个服从正态分布的随机变量除以一个服从卡方分布的变量组成的,则该变量服从t分布,t分布是正态分布的小样本形态,(也就是如果某变量服从正态分布,当样本...
为什么x服从标准
正态分布
, x^2服从
卡方分布
?
答:
如果x服从标准
正态分布
,x^2服从自由度为1的
卡方分布
。若n个相互独立的随机变量ξ₁,ξ₂,...,ξn ,均服从标准正态分布,则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量,其分布规律称为卡方分布。在抽样分布理论一节里讲到,从正态总体进行一次抽样就相当于独立同...
总体分布x~N(4,9)如何化成标准
正态分布
求
卡方分布
答:
非也!
卡方分布
的每个自由度下的x要服从标准
正态分布
。如果改成(x1-4)/3,(x2-4)/3 他俩就服从标准正态分布了,再各自平方相加,就服从卡方分布了
卡方分布
的形状
答:
卡方分布
的形状如下:若n个相互独立的随机变量ξ₁,ξ₂,...,ξn ,均服从标准
正态分布
(也称独立同分布于标准正态分布),则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量,其分布规律称为卡方分布(chi-square distribution)。卡方分布是一种连续型随机变量的概率分布,...
卡方分布
是怎样的一种概率分布呢?
答:
卡方分布
(χ2分布)是概率论与统计学中常用的一种概率分布,k个独立的标准
正态分布
变量的平方和服从自由度为k的卡方分布,卡方分布常用于假设检验和置信区间的计算。正态分布的密度函数的特点是:关于μ对称,在μ处达到最大值,在正(负)无穷远处取值为0,在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边...
为什么
卡方分布
会趋近于
正态分布
答:
构成一新的随机变量,其分布规律称为 分布(chi-square distribution),其中参数n称为自由度,正如正态分布中均数或方差不同就是另一个正态分布一样,自由度不同就是另一个 分布。记为 或者 .
卡方分布
是由
正态分布构造
而成的一个新的分布,当自由度n很大时, 分布近似为正态分布。
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