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正多边形可以尺规作图
怎样用
尺规
作
正多边形
?
答:
因此,边数小于100,可以尺规作图的正多边形有:
3,4,5,6,8,10,12,15,16,17,20,24,30,32,34,40,48,51,60,64,68
,80,85,96。
怎样用
尺规
作
正多边形
?
答:
因此,边数小于100,可以尺规作图的正多边形有:
3,4,5,6,8,10,12,15,16,17,20,24,30,32,34,40,48,51,60,64,68
,80,85,96。
正多边形
的定义
答:
尺规作图:正多边形的绘制 直尺、圆规和量角器可以画出任意正多边形
。但是在古希腊时,作图只使用没有刻度的直尺和圆规。用尺规作正偶边形如2n,3×2n,5×2n等正多边形并非难事。但对正奇边形如3,5,7,9,11,13,15等的作图,在当时是件困难的事,而且并非全都可以作图成功。1798年,德国数学家高...
怎么用
尺规
作正九
边形
图?
答:
尺规作图/2902194
■作正多边形 只使用直尺和圆规,作正五边形
。只使用直尺和圆规,作正六边形。只使用直尺和圆规,作正七边形——这个看上去非常简单的题目,曾经使许多著名数学家都束手无策,因为正七边形是不能由尺规作出的。只使用直尺和圆规,作正九边形,此图也不能作出来,因为单用直尺和圆规...
尺规作图
,正三
边形
到正十七边形
答:
对于偶数边数的
正多边形
,如六边形,只需平分相应边,其作图方法与五边形类似。然而,正十七边形的独特性在于,圆O上,垂直直径AB与CE,平分线EF、EG,它们在圆周上依次交于P、Q、K、L、M、N、R、S,将圆周等分为17份,形成令人惊叹的构图。高斯的突破与
尺规作图
定理 尺规作图的世界并非尽善尽美...
尺规作图可以
做出那些
正多边形
?做不出来那些?有什么规律?
答:
正3边、5边、17
边形
都能作出,而正7边、11边、13边形等都不能作出。如果一个奇素数P是费尔马数,那么正P边形就
可以
用尺规作 附:高斯的勤奋,入学后第二年,他就按
尺规作图
法作出了正17边形。紧接着高斯又证明了一个尺规作图的重大定理:如果一个奇素数P是费尔马数,那么正P边形就可以用...
正十四
边形可以
用
尺规作图
做出,那为什么正七边形不可以
答:
答:都不
可以
。
正多边形
能
尺规作图
的只有:2的乘方,但不包括2(傻子都知道不存在正2边形),做法是不断平分圆心角。3,5,17,257,65537(费马素数),做法不定。以及这两类当中任选两个的积(但不能重复)。例:可做正32边形,因为它是2的5次方。可做正68边形,因为68=4×17。不可做正9...
正七
边形
.正十一边形.正十三边形用
尺规作图
作的出么?
答:
这就是说,正七边形、正十一边形、正十三边形是不能用尺规作出的,因为7、11、13不是费尔玛质数,但是能作出正十七边形。高斯的成果解决了困扰人们两千多年的几何问题,震撼了全世界。17以后的费尔玛质数是257和65537。后来有人真的给出了正257
边形尺规作图
法,长达80多页!一位名叫盖尔美斯的用...
正多边形尺规作图
的问题
答:
1) n=2^m;( 为正整数)2) 边数n为素数且形如 n=2^(2^t)+1(t=0 、1、2……)。简单说,为费马素数。3) 边数 n具有n=2^mp1p2p3...pk ,其中p1、p2、p3…pk为互不相同的费马素数。由高斯的结论,具有素数p条边的
正多边形
可用
尺规作图
的必要条件是p为费马数。由于我们现在得到...
正多边形
的面积公式是什么?
答:
正多边形
的面积公式如下图:其中t是边长。正多边形的面积还等于多边形的周长与边心距离乘积的一半。边心距离是多边形中心到边的垂直距离。如果t=1则正多边形的面积为,
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