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正多边形与外接圆
什么叫做
正多边形
的
外接圆
答:
圆心在
正多边形
内且圆心到正多边形的每个顶点的距离相等的圆叫正多边形的
外接圆
正多边形与
正多边形内接圆、
外接圆
的关系。
答:
1、
正多边形
的
外接圆
或内切圆的圆心叫做正多边形的(中心)2、.正多边形的每一边所对的圆心角叫( 正多边形的中心角 )其度数是( 360°/n )与正多边形的(中心角 )每个角都相等
正多边形外接圆
的面积公式
答:
设正N
边形
的
外接圆
圆心O,O也是正N边形的中心,圆心与正N边形顶点A的连线OA(也就是圆半径)是正N边形那个顶角的角平分线,而正N边形顶角度数为180-360/N,假设正N边形的边长为L,与A相邻的另一个顶点为B, 则等腰三角形OAB的两个底角θ= 90-180/N 半径OA=L/2÷cosθ 面积=πOA^2=π...
求答案
正多边形和
圆的关系
答:
正多边形
一定有
外接圆
,外接圆的半径是正多边形的中心到顶点的距离;正多边形一定有内切圆,内切圆的半径是正多边形的中心到边的距离;圆也一定有内接
正多边形和
外切正多边形。
正多边形外接圆
直径的计算公式是怎样?,
答:
设
正多边形
的边数目为n,边长为a。那么
外接圆
的圆心和正多边形的重心是重合的,并且被等分成了n分,正多边形也可以等分成n个等腰三角形,设每个等腰三角形的腰常是r(也就是圆的半径),可以算出r、a与(2*pi/(2*n))这两条边与一个角的关系,即sin(pi/n) = (a/2)/r,所以r = a/2 /...
已知
正多边形
的边长为a
与外接圆
半径R之间满足1<a/R<2,则这个多边形是...
答:
首先,对任意
正多边形
均存在 a/R<2, 因为正多边形的边长a是这个正多边形的
外接圆
的一条弦,一个圆的最长弦是其直径,直径比半径等于2,以圆的直径为边长,且内接于该圆的正多边形不存在,也就是说,正多边形的边长a小于其外接圆的直径,a/R<2R/R=2;其次,正六边形的边长a等于其外接圆的半径,...
谁知道
正多边形
周长计算公式?已知
外接圆
半径R
答:
正n
边形
的边长为an=2Rsin(180°/n)所以周长为c=2nRsin(180°/n)
正多边形
的边数与它的
外接圆
和内切圆半径之比有什么关系?
答:
设
外接圆
半径为R,注意
正多边形
的每条边与两条半径构成的等腰三角形 过圆心向一条边作垂线,这个弦心距就是内切圆的半径 设边数为n,内切圆半径为r,则这个三角形的顶角为2π/n r=R·cosπ/n 它们的比也就出来了
正多边形
的内切圆圆心
与外接圆
圆心是重合的吗?
答:
是重合的 因为
正多边形
、内切圆、外接圆都是旋转对称 组合图形的旋转中心 即使内切圆圆心,又是外接圆圆心(也是正多边形的几何中心)所以正多边形的内切圆圆心
与外接圆
圆心是重合
正多边形
的
外接圆
圆形叫做这个正多边形的什么
答:
正多边形外接圆
的圆心叫做正多边形的中心.正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径.正多边形内切圆的半径叫做正多边形的边心距.
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