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根号二不是有理数的证明
根号2是有理数
吗
答:
根号二
一定是介于1与2之间的数。然后再计算1.5的平方大小……也就是一个用二分法求方程x2=2近似解的过程。
证明根号2
是无理数 设
根号2是有理数
根号2=M/NMN为互质整数 则2=M2/N2 M2=2M2,即M2是偶数,M为偶数 M为偶数,则M方为4的倍数 则N方为偶数,N为偶数 则MN不互质,与假设矛盾 ...
根号2不是有理数怎么证明? 怎样
证明根号2不是有理数
请高手指点谢谢
答:
如果
是有理数
,刚可以表示为a/b(a,b均为整数且互质)则a^2=2b^2 因为2b^2是偶数,所以a^2是偶数,所以a是偶数 设a=2c 则4c^2=2b^2 b^2=2c^2 所以b也是偶数 这和a,b互质矛盾.所以,
根号2
是无理数.
怎样用反证法
证明根号2是
无
理数
?
答:
对于这题用反证法:假设
根号2是有理数
,那么假设根号2=m/n(m,n都是正整数,且m,n互质,如果不互质,那么我们还可以约分,就没有意义了)根号2=m/n 两边平方化简 得 2n^2=m^2 于是m一定要是偶数,可以设m=2s 其中s是正整数 那么2n^2=4s^2 化简n^2=2s^2 于是n也一定要是偶数,于是 m n...
如何
证明根号2是
无
理数
?
答:
证明
:假设√
2不是
无理数,而是有理数。既然√2
是有理数
,它必然可以写成两个整数之比的形式:√2=p/q 又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q 为既约分数,即最简分数形式。把 √2=p/q 两边平方 得 2=(p^2)/(q^2)即 2(q^2)=p^2 由于2q^2是偶数,p 必定为偶数,设...
证明根号二是
无
理数
答:
证明
:假设√
2不是
无理数,而是有理数。既然√2
是有理数
,它必然可以写成两个整数之比的形式: √2=p/q 又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q 为最简分数,即最简分数形式。把 √2=p/q 两边平方 得 2=(p^2)/(q^2) 即 2(q^2)=p^2 由于2q^2是偶数,p 必定为...
证明
根号2不是有理数
答:
帮你找来了 、如果
是有理数
,刚可以表示为a/b(a,b均为整数且互质)则a^2=2b^2 因为2b^2是偶数,所以a^2是偶数,所以a是偶数 设a=2c 则4c^2=2b^2 b^2=2c^2 所以b也是偶数 这和a,b互质矛盾。所以,
根号2
是无理数。用的是反证法 ...
证明
根号2不是有理数
答:
帮你找来了 、如果
是有理数
,刚可以表示为a/b(a,b均为整数且互质)则a^2=2b^2 因为2b^2是偶数,所以a^2是偶数,所以a是偶数 设a=2c 则4c^2=2b^2 b^2=2c^2 所以b也是偶数 这和a,b互质矛盾。所以,
根号2
是无理数。用的是反证法 ...
证明根号二是
无
理数
答:
假设
根号2
为
有理数
,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:根号2=p/q 于是 p=(根号2)q 两边平方得 p^2=2q^2(“^”是几次方的意思)由2q^2是偶数,可得p^2是偶数。而只有偶数的平方才是偶数,所以p也是偶数。因此可设p=2s,代入上式,得:4s^2=2q^2,即 q^2=2s^2.所以q也是偶数...
如何
证明根号2不是有理数
答:
如果
是有理数
,刚可以表示为a/b(a,b均为整数且互质)则a^2=2b^2 因为2b^2是偶数,所以a^2是偶数,所以a是偶数 设a=2c 则4c^2=2b^2 b^2=2c^2 所以b也是偶数 这和a,b互质矛盾。所以,
根号2
是无理数。
✔
2
是无
理数
吗
答:
直到看了答案后才恍然大悟,数学上竟然有这等诡异
的证明
。当然,我们要
证明的不是
“
根号2
是无
理数
”。那个时候还没有根号、无理数之类的说法。我们只能说,我们要证明不存在一个数p/q使得它的平方等于2。证明过程地球人都知道:假设p/q已经不能再约分了,那么p^2=2*q^2,等式右边是偶数,于是p必须是偶数。p是...
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