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某点导数存在一定可导吗
一个点的
导数存在
,那么这个
点一定可导吗
答:
可导
函数在一点处
导数存在
则在该点处
一定可导吗
答:
根据导数定义可知,导数是一个极限,导数存在说明左极限右极限都存在,因为极限是唯一的,那么左极限等于右极限,
所以在该点必定可导
。从左边趋近于0时:1/x趋近于负无穷,2^1/x趋近0那么分母趋近于1分子1+x趋近于1 所以从左边趋近于0,f(x)趋近于1 从右趋近0:1/x趋近正无穷,2^1/x趋近正无穷...
为什么
导数存在一定可导
呢?
答:
首先,
当我们说一个函数的导数存在时,意味着这个函数在某一点上是可导的
。具体来说,如果一个函数在某一点上的左导数等于右导数,那么它在这个点上就是可导的。如果导数不存在,那么这个点就成了函数的间断点。其次,一个函数在某一点上导数的存在,意味着在这个点上函数是光滑的。光滑的函数意味着曲...
函数在某一点可导,那么它的
导函数
也
一定可导吗
?
答:
函数在某一点
可导
,就是函数在该点连续且左右两侧的
导数
相等,也就是说,只要满足这两个条件,函数在该点的导数就
存在
。设a=函数在该点连续,b=函数在该点左右两侧的导数相等 则函数在
某点
满足条件集合{a,b},则函数在该点就可导
导函数
在该点也连续,就意味着导函数在该点的左右极限相等且等于...
导函数存在
并不代表在任意一点都是
可导
的什么意思啊
答:
是啊
,但是导函数的定义区间和原函数定义区间不一定相同,也就是导函数不一定在原函数定义区间内处处存在,这就是导函数存在并不代表原函数在任意一点都可导的原因。举个例子:Y=-X,X<=0;X,X>0在R的导函数是F'(X)=-1,X<0;1,X>0。原函数不可导原函数在0处有定义而导数在0处由于左右导数...
导数
在什么情况下
一定存在
,
可导
?
答:
函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这
点导数存在
。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不
一定可导
,不连续的函数一定不可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(...
导数存在
的条件,导数存在和
可导
有什么区别
答:
只有左右
导数存在
且相等,并且在该点连续,才能证明该
点可导
。需要注意的是:1、可导的函数一定连续;连续的函数不
一定可导
,不连续的函数一定不可导。2、不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。
函数在
某点
左右
导数存在
函数该
点导数
的什么条件?
答:
函数在
某点
左右
导数存在
是函数该
点导数
的必要条件。1、左右导数存在且相等,则函数在这
点可导
。2、 左右导数存在但是不相等,则函数在这点不可导。3、左右导数存在,是函数在这点可导的必要条件,但不是充分条件。
如何判断一个函数可不
可导
答:
连续性是函数可导性的一个必要条件。4、导数定义:使用导数的定义进行计算,检查极限是否
存在
。如果导数的极限存在,函数在该
点可导
。5、左右
导数
:如果函数在
某点
处左右导数分别存在且相等,那么函数在该点处可导。6、分段函数:对于分段函数,需要分别考虑每个分段的可导性,并检查分段连接点的连续性。
请问函数在某一点
可导
的条件是什么?
答:
可导
的条件是:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都
存在
。3、左导数=右导数。这与函数在
某点
处极限存在是类似的。函数可导的充分必要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述...
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