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极值存在的充要条件
极值的
三个
充要条件
是什么?
答:
极值的三个充要条件是:函数在该点可导,一阶导数为零,二阶导数为正负
。1.极值点的必要条件:可导性:函数在极值点附近必须是可导的,即
函数在该点存在定义并且斜率有限
。这是因为极值点是函数图像上的拐点,要求函数图像在该点附近是光滑的。一阶导数为零:函数在极值点的一阶导数为零,即切线与x...
如何判断一个函数的
极值
?
答:
- 第一
充分条件
:
设函数 f(x) 在点 x = c 处可导。如果 f'(c) = 0 或 f'(c) 不存在,则 c 点可能是一个极值点
。但需要注意,这只是一个必要条件,不一定是充分条件,也就是说,即使 f'(c) = 0,c 点不一定是极值点。- 第二充分条件:设函数 f(x) 在点 x = c 处可导。...
极值
是什么意思?
答:
一个函数能够取到极值的充要条件是:
①存在使导数等于0的点, 即在该点处 f' = 0。②使导数等于0的那个x值,左右两边导数符号相反
。若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为极大值。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。在数学分析中,函数的最大值和最小值(最大值和最小值)被统称为极...
一个函数取得
极值的
必要
条件
是什么?
答:
一个函数能够取到极值(最大值或最小值)的充要条件是它在该极值点处的导数为零或不存在
。充分条件:如果一个函数在某个点处的导数为零或不存在,那么这个点就是函数的潜在极值点。也就是说,函数可能在该点处取得极值,但并不保证一定会取得极值。必要条件:如果一个函数在某个点处取得极值,那么...
什么是
极值存在的充
分必要
条件
啊? 请通俗的讲一下啊,最好有案列_百度...
答:
极值肯定是是导数为零或导数不存在的点.但是满足条件的不一定都是.还必须满足这个点两侧导数异号.例如
:y=x^3,导数为y=3x^2导数为零的点是(0,0),但它不是极值点原因就是x=0的左侧,导数为正,x=0的右侧导数也为正.所以它不是极值.再比如y=x^2,导数为y=2x,导数为零的点是(0,0),在x...
判断
极值
点的三个
充分条件
答:
1。左极限存在 2。右极限存在 3。左极限与右极限相等 必要条件:函数在极值点的导数为零,这是高中数学的相关知识。
充分条件
:导数:它也是高中数学的知识。如果某一点的导数函数值为零,且该点两侧的导数函数值不同,则该点为极值点。二阶导数:二阶导数不为零的驻点是极值点。
函数取得
极值
必须具备哪些
条件
?
答:
一个函数能够取到极值(最大值或最小)的
充分条件
该函数在该点处导数等于零,或者导数不存在(即在该点处有一个间断)。然而,这个条件不一定是必要条件,因为函数在取极值的点上的导数是零,或导数不存在,仅仅是取极值的一个充分条件,而不一定是必要条件。在数学中,为了确定函数是否在某个点取...
函数在某点取得
极值的
必要
条件
和充分条件是什么?
答:
充分条件
:左极限与右极限存在且相等 必要条件也是:左极限与右极限存在且相等
怎样确定函数的
极值
点
答:
一个函数能够取到
极值
(
最大值
或
最小值
)
的充要条件
是其导数在该点处为零或不
存在
。这可以通过以下方式表示:1. 极大值的充要条件:如果函数 f(x) 在点 x = c 处取得极大值,那么 f'(c) = 0,并且 f''(c) < 0,即导数为零且二阶导数为负。2. 极小值的充要条件:如果函数 f(x...
多元函数
极值存在的条件
是什么?
答:
在多元函数极值判断中,一阶偏导值为零的点是驻点,但是不一定是极值点,要判断是否为极值,则需要借用多元函数极值存在的的
充分条件
,该定理在《高数》上可查,令该函数对xx的二阶偏导在驻点处的函数值为A,该函数对xy的二阶偏导在驻点处的函数值为B,该函数对yy的二阶偏导在驻点处的函数值为C....
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