77问答网
所有问题
当前搜索:
函数有唯一极值点的等价条件
如何证明
函数有唯一极值点
答:
函数的
一阶导数的几何意义是该函数的切线的斜率,若一阶导数等于零,说明该函数的切线与x轴平行,所以令该函数的一阶导数等于零,解出的x值就是该函数
极值点的
x坐标,如果只能解出一个x值,说明这个
函数只有
一个极值。如果x有两个解,说明该
函数有
两个极值,依此类推 ...
有且仅有一个
极值点怎么
解题
答:
1、问题等价于在上只有一个零点,求导,利用二次函数的性质即可求解
,2、构造函数,求导,对的取值情况进行分类讨论,将恒成立问题等。
容易被忽略的数学定理,
函数唯一的极值
是最值,超好用的
答:
定理证明分为两个部分。首先,若
函数
f在区间I上连续且在I内
有唯一极值点
x0,若x0是极大值点,则x0即为f在I上的最大值点;同样,若x0为极小值点,则x0即为f在I上的最小值点。这里,“连续”
条件
并非必要,去掉这一条件,定理依然成立。证明过程如下:若x0是f在I内的唯一极大值点,则对...
函数
f:R→R连续,且
有唯一的极值点
,证明:这个唯一的极值点一定是最值...
答:
不妨设x0是f(x)
的唯一的
极小值点,则存在δ>0,当0<|x-x0|<δ时,有f(x)>f(x0),下面我们证明x0是f(x)的最小值点,即:对所有x∈R,f(x)≥f(x0).用反证法,假若存在x1∈R,使得f(x1)<f(x0),不妨设x1<x0,由连续
函数的
介值性,存在ξ∈(x0,x1)...
6
函数
f(x)=cosx-1/2ax^2 的定义域为 [0,/(2)],f(x)
有唯一极值点
...
答:
= -cosx。当 x = /2 + arcsin(-a)/2 时,f''(x) < 0,因此该极值点为极大值点。综上所述,当
函数
f(x) = cosx - 1/2ax^2 的定义域为 [0,/(2)] 时,f(x)
有唯一极值点
,且该极值点为极大值点,该
点的
横坐标为 /2 + arcsin(-a)/2。希望这个解答对你有所帮助!
极值点的
判定
条件
是什么?
答:
求极值的时候F'(X)=0是首先考虑的,但是对于F'(X)无意义的点也要讨论,只要该
点有函数
值且函数连续、两边导函数值异号,就可以确定该点是
极值点
。求极值点步骤 (1)求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值。(2)用极值的定义(半径无限小的邻域f(x)值比该点都小或都大的点为极值点),讨论f...
为什么方程有极大值
的
时候
有唯一
解
答:
因为在定义域内,方程图像向上隆起,最高峰的值,即
函数的
极值,最高峰是
唯一的
。这时
极值点
对应的自变量x就是函数在极大值时的解,也是唯一的。
2019高考真题:
函数
压轴题,如何证明f(x)
有唯一极值点
视频时间 10:01
函数极值点的
判定方法有哪些?
答:
1.
极值点的
必要
条件
:可导性:函数在极值点附近必须是可导的,即函数在该
点存在
定义并且斜率有限。这是因为极值点是函数图像上的拐点,要求函数图像在该点附近是光滑的。一阶导数为零:函数在极值点的一阶导数为零,即切线与x轴重合或平行。这是因为切线的斜率代表了
函数的
增减趋势,而
极值点处
切线的...
一个
函数
能够取到
极值的
充要
条件
是什么
答:
一个函数能够取到
极值
的充要
条件
是: ①存在使导数等于0的点, 即在该
点处
f' = 0。②使导数等于0的那个x值,左右两边导数符号相反。若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为极大值。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。在数学分析中,
函数的
最大值和最小值(最大值和最小值)被统称为...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
函数等价的条件
极值点的导数一定为0吗
函数在某点可导的条件
函数极值的求法
函数可导的条件
函数连续的条件
驻点和极值点的关系
极值点一定是驻点吗
多元函数求极值