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极值存在的充要条件
条件极值
拉格朗日乘数法
答:
如果这个实际问题的最大或
最小值存在
,一般说来驻点只有一个,于是最值可求。条件极值问题也可以化为无条件极值求解,但有些条件关系比较复杂,代换和运算很繁,而相对来说“拉格朗日乘数法”不需代换,运算简单一点,这就是优势。条件极值是限制在一个子流形上的极值,
条件极值存在
时无条件极值不一定...
导数为0函数有
极值
吗?
答:
无
极值
。定义域:R。y'无零点,但有导数不
存在的
点x=-1;对任何x都有y'<0,故y在其定义域内都是单调减函数。所以是无极值。求解函数的极值 寻求函数整个定义域上的
最大值
和
最小值
是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的,则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。此外,整个...
什么情况下不能用
极值的
第一充分
条件
答:
如果此点为极值点,根据极值点的第一充分
条件
,一阶导数在此点左右必
存在
区间单调,故二阶导就必然恒大于(小于)零,三阶导就必单调...这样下来,偶数阶导就必然恒大于(小于)零,奇次阶导就必然单调,这也从另一个角度上解释了极值点的第三充分条件。由于在使用
极值的
第三充分条件时
需要
计算函数...
极值
点是否一定是拐点?
答:
在可导的情况下,
极值
点不可能是拐点,拐点也不可能是极值点。根据推广的极值第三充分
条件
和拐点的第三充分条件,对于函数的n阶导数,n-1阶及之前的导数皆为0,而n阶不为0时,当n为奇数则为拐点无极值,为偶数时取极值无拐点。而不可导点则可能出现同时是拐点和极值点的可能 ...
条件极值
什么时候可以用轮换定理
答:
2. 当问题中的变量可以通过轮换变换互相转化时,也可以使用轮换定理。例如,在一个三元
条件极值
问题中,如果三个变量可以通过轮换变换互相转化,那么可以使用轮换定理。
需要
注意的是,在使用轮换定理解决条件极值问题时,需要满足以下条件:1. 轮换变换不改变问题
的条件
和约束条件。2. 所有轮换变换的情况都...
函数
最值存在的充
分必要
条件
?
答:
这个是理解性的,首先两个区间是闭区间,函数的
最值
可能在端点处取到,一个函数在闭区间内没有无穷,且连续,显然整个函数有个
最大值
和
最小值
,没有的话不就是到无穷了吗。希望采纳谢谢
为什么驻点不一定是
极值
点?
答:
驻点和
极值
点都是函数 y=f(x) 的一个横坐标 x_0,但它们有不同的含义和性质。驻点是指函数的一阶导数为零的点,即在这一点,函数的输出值停止增加或减少。极值点是指函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大或最小,这函数在该点处的值就是一个极大或极小值。如果...
驻点和
极值
点的关系
答:
也可能是一阶导数不
存在的
点。所以求
极值
点的时候,找出所有一阶导数为0的点和不可导点。对这些点进行进一步的分析。注意一点,一阶导数为0或一阶导数不存在只是极值点的一个必要
条件
。而不是充分条件。所以不能只求出一阶导数为0或不可导点,就不再进一步分析,直接认定这些点是极值点。
考研数学一大纲
答:
9.理解多元函数极值和
条件极值
的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数
极值存在的充
分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的应用问题.多元函数积分学考试要求1.理解二重积分、三重积分的概念,了解重积分的性质,了解二重积分的中值...
...在点x=x0处
存在极值的
( )A.充分不必要
条件
B.必要不充分条
答:
(x0)=0,可以令f(x)=c(c为常数),f′(x)=0,在x0处也有f′(x0)=0,但是函数f(x)在点x=x0处无极值,∴函数f(x)在点x=x0处存在极值?函数f(x)满足f′(x0)=0,∴函数f(x)满足f′(x0)=0是函数f(x)在点x=x0处
存在极值的
必要不充分
条件
,故选B;
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