77问答网
所有问题
当前搜索:
有理函数与亚纯函数
有理
分式
函数与亚纯函数
区别
答:
概念不同。
有理
分式指的是两个多项式的商,又称为
有理函数
,具体来说是指分子及分母都是多项式的分式,
亚纯函数
是在区域D上有定义,且除去极点之外处处解析的函数,和有理数Q和整数Z的关系类似。
亚纯函数
举例说明
答:
在复平面上,
亚纯函数
是一个重要的数学概念。其中一个典型的例子是
有理函数
,它是由两个多项式相除构成的,其中商函数Q(z)的零点对应于除数R(z)的极点。这种函数的特点是R(z)的极点数量是有限的,包括可能的∞点,它要么是极点,要么是可去奇点。另一方面,那些不是有理函数的亚纯函数被称为超越...
什么叫
有理函数
?
答:
有理函数
就是通过多项式的加减乘除得到的函数。 一个有理函数h可以写成如下形式:h=f/g,这里 f 和 g 都是多项式函数。有理函数是特殊的
亚纯函数
, 它的零点和极点个数有限。有理函数全体构成所谓的有理函数域。在实数范围内,无限不循环的小数叫做无理数,一般通过开平方得到。但有两个例外,他们...
亚纯函数
怎么讲?
答:
亚纯函数
(meromorphic function)在区域D上有定义,且除去极点之外处处解析的函数。比如
有理函数
就是在扩充复平面上的亚纯函数,它是两个多项式的商而Q(z)的零点是R(z)的极点,即R(z)有有限多个极点,∞点是R(z)的极点或可去奇点。复平面上不是有理函数的亚纯函数称为超越亚纯函数。例如...
求问为什么扩充平面上的
亚纯函数
是
有理函数
答:
Mittag-Leffler定理所说的是,根据给定的极点来重构
亚纯函数
。比如说,现在在复平面上给定了一列点(唯一的极限点是无穷远),一亚纯函数在这些点上laurent级数的Principlepart给定了。那么Mittag-Leffler定理就保证了这个亚纯函数可以由此而重现出来,可能相差一个整函数项。这个定理一方面在应用中十分有力...
什么叫做
有理函数
??。
答:
有理函数
就是通过多项式的加减乘除得到的函数。 一个有理函数h可以写成如下形式:h=f/g,这里 f 和 g 都是多项式函数。有理函数是特殊的
亚纯函数
, 它的零点和极点个数有限。有理函数全体构成所谓的有理函数域。在实数范围内,无限不循环的小数叫做无理数,一般通过开平方得到。但有两个例外,他们...
亚纯函数
在某点的阶(order)
答:
对于黎曼面上的函数,如调和函数,其实部和虚部都满足Cauchy-Riemann方程。若h在点p附近是调和函数,其在不同坐标卡上的调和性等价。在复平面上,
亚纯函数
的重要性质包括零点和极点的有限性,以及最大模定理,它表明存在最大模的亚纯函数是常函数。黎曼球面上,
有理函数
的特殊性在于,它们要么是常函数...
有理函数与
有理式的定义分别是什么
答:
在数学的范畴中,有理函数是指通过多项式的组合运算,如加、减、乘、除,所构造出的特殊类型的函数。它的形式可以表达为 h = f/g,其中 f 和 g 都是多项式函数。
有理函数具有
独特的性质,它们是
亚纯函数
的一种特殊类型,其零点和极点的数量都是有限的,构成一个称为有理函数域的集合。对于有理...
黎曼曲面讨论班(4)
亚纯函数和亚纯
微分
答:
在黎曼曲面的背景下,
亚纯函数
域成为复数域的延伸,通过洛朗展开来处理,定义了它们的加法、乘法以及赋值映射的特性。黎曼球面上,亚纯函数以
有理函数
的形式展现其魅力,而黎曼环面上则诉说着椭圆函数的故事。亚纯微分,作为曲面性质的探索者,其定义超越了坐标邻域的限制。全纯微分
与亚纯
微分之间,隐藏着...
李国平研究成果
答:
李国平在青年时期,专注于函数论研究,自1935年起,他陆续发表了多篇关于半(亚)
纯函数
的成果,这吸引了著名函数论专家G.瓦利隆的注意。瓦利隆对他的研究进行了深入评介,并在德国《数学及其边缘学科文摘》上发表了他的多篇论文。李国平在整
函数与
半纯函数理论中,提出了半纯函数(有限级与无限级)的...
1
2
3
4
5
6
涓嬩竴椤
其他人还搜
有理函数的原函数一定是初等函数
有理函数的原函数为初等函数
有理函数与无理函数积分
有理函数和无理函数的区别
全纯函数和亚纯函数
亚纯函数与整函数的关系
有理函数是初等函数吗
有理函数和初等函数的关系
判断函数是否亚纯函数