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无穷大无穷小的判定
无穷大无穷小
是怎么
判断
的?
答:
判断无穷大无穷小的方法是看趋势,求极限,趋向于正无穷就是无穷大,趋向于负无穷就是无穷小
。这里无论是无穷大还是无穷小,都是极限的意思。举个例子:
y = log x 当x趋向于0时,y就是无穷小
;y=tan x 当x趋向于90°时,y就是无穷大。最基础的是用极限的定义去判断:lim<△x0>[f(x+△x...
如何
判断无穷小量
和
无穷大量
答:
无穷小量即极限是0;无穷大量即极限是无穷大
。如x^2当x趋于0是无穷小;1/x当x趋于0是无穷大。若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量,f(n)=n^2是当n→∞时的无...
怎么
判断无穷大无穷小
答:
如果极限为0的话就说它是无穷小,如果极限为无穷的话就说它是无穷大
,关键在于求出极限来判断。无穷大的倒数等于无穷小,无穷小的倒数(当其不等于0时,因为此时倒数才有意义,而无穷小量是可能取0的)是无穷大量。无穷小与无穷大 无穷小就是在自变量的某个变化过程中,以0为极限的函数。由这个...
如何
判断
一个数是
无穷大
或
无穷小
?
答:
判断一个数是否为无穷大或无穷小,需要考察这个数在一定条件下的变化趋势。首先,
我们知道如果一个数x趋向于正无穷大或负无穷大,那么x就是无穷大
。例如,我们可以定义一个函数f(x) = x^2,当x趋向于正无穷大时,f(x)趋向于正无穷大。同样地,如果一个数x趋向于0,那么x就是无穷小。例如,我们...
如何鉴别
无穷大
与
无穷小
?
答:
无穷大、无穷小都是无法计算的数值,
但是计算区别如下:一个正数除以无穷小的数得无穷大,除以无穷大得无穷小,负数相反
;x→1-时,e^x-1 不是无穷大也不是无穷小 ln(1-x)是无穷大 sin(x-1)²是无穷小 1/cos(x-1) 不是无穷大也不是无穷小 x→0+时 sinx/1+tanx的极限为0 e^-...
无穷大和无穷小的
区别是什么?
答:
如果从某个时刻开始,该变量恒取正值,且绝对值无限增大,则称之为正无穷大;如果从某个时刻开始,该变量恒取负值,且绝对值无限增大,则称之为负无穷大;正无穷大,负无穷大都是
无穷大量
。2、在自变量的某个变化过程中,绝对值无限减小的变量称为
无穷小量
或叫做无穷小。数0也是无穷小,虽然它的绝...
判断无穷大无穷小
答:
x→1-时,e^x-1 不是
无穷大
也不是
无穷小
ln(1-x)是无穷大 sin(x-1)²是无穷小 1/cos(x-1) 不是无穷大也不是无穷小 x→0+时 sinx/1+tanx的极限为0 e^-x的极限等于1 2^-x的极限等于1 e^(1/x)的极限等于+∞
无穷大和无穷小的
关系是怎么样的?
答:
无穷大和无穷小的
关系是倒数关系,即当x→a时,f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小;反之,f(x)为无穷小,且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时,1/f(x)才为无穷大。无穷小量:在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于...
无穷小
和
无穷大
有什么区别?
答:
1、意义不同:无穷大的观察背景是过程,无界变量
的判断
前提是区间。2、含义不同:
无穷小
和
无穷大量
的名称中隐含着它们(在特定过程中)的发展趋势;而无界变量的意思是,在某个区间内,其绝对值没有上界。3、包含范围不同:在适当选定的区间内,无穷大可以是无界变量。4、定义不同:无穷大:如果对于...
无穷大
与
无穷小的
性质
答:
(1)无穷小是变量,不能与很小的数混淆;(2)零是可以作为
无穷小的
唯一的数.
无穷大
的定义:绝对值无限增大的变量称为无穷大.(1)无穷大是变量,不能与很大的数混淆;(2)无穷大是一种特殊的无界变量,但是无界变量未必是无穷大.(3)无穷多个无穷小的代数和(乘积)未必是无穷小;定理 在同一过程...
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