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无穷大无穷小的判定
无穷小
,有界,有极限以及
无穷大
,无界,无极限这三者之间的互推关系
答:
数列:有极限一定有界,有界不一定有极限(如数列:1,-1,1,-1……则有界但无极限)。
无穷小
则极限为0;(n趋于
无穷大
时)极限为0则为无穷小。无穷小(n趋于无穷大时)则有界;有界则不一定无穷小(如数列:an=1+(1/n)有界但不是无穷小 )
无穷大
与
无穷小
有什么区别?
答:
只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X),对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M,则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的
无穷大
。在自变量的同一变化过程中,无穷大与
无穷小
具有倒数关系,即当x→a时f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小;反之,f(x)为无穷小,且f(x)在a的某一...
高数
无穷小
与
无穷大
知识点
答:
1.
无穷小无穷大
知识点 无穷小无穷大知识点 1.什么是无穷大什么是无穷小 无穷大:在数学方面,无穷大并非特指一个概念,而是与下述的主题相关:极限、阿列夫数、 *** 论中的类、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限等。
无穷大量
就是在自变量的某个变化过程中,绝对值无限增大的变量或函数。
无穷大和无穷小
有什么关系?
答:
无穷小
和
无穷大
是数学中用来描述极限行为的重要概念,它们之间存在密切的关系。让我们分别解释这两个概念,并讨论它们之间的关系。1.无穷小(Infinitesimal):无穷小是指在极限过程中趋于零的量。它是一个非常
小的
数,可以表示为ε,δ,dx等。无穷小通常用来描述函数在某一点的变化率或导数。例如,如果...
无穷大
与
无穷小的
关系无穷大是一种什么概念
答:
无穷大的倒数等于无穷小,
无穷小的
倒数(当其不等于0时,因为此时倒数才有意义,而无穷小量是可能取0的)是
无穷大量
。古希腊哲学家亚里士多德(Aristotle,公元前384-322)认为,无穷大可能是存在的,因为一个有限量是无限可分的,但是无限是不能达到的。
无穷分为
无穷大和无穷小
吗?∞包含+∞和-∞吗?
答:
没有具体数字,但是正无穷表示比任何一个数字都大的数值。 符号为+∞。 数轴上可表示为向右箭头无限远的点。负无穷:某一负数值表示无限
小的
一种方式,没有具体数字,但是负无穷表示比任何一个数字都小的数值。 符号为-∞。无穷小:
无穷小量
即以数0为极限的变量,无限接近于0。
怎样
判断
一个数和另外一个数是不是同阶
无穷大
答:
在某个极限过程中,若x,y是
无穷大
(
无穷小
)量,x/y→非零常数,则称x,y是同阶无穷大(无穷小);x/y→∞,则称x是比y高阶的无穷大(y是比x高阶的无穷小);x/y→0,则称x是比y低阶的无穷大(y是比x低阶的无穷小)。
高等数学,关于
无穷大无穷小的
运算
答:
当函数的自变量趋近于a,a+,a-,+∞,-∞,∞等,研究函数值的趋势即为极限运算。这里默认指:无穷大为函数值趋近于∞,
无穷小
为函数值趋近于0。则:无穷大/非零有界函数=
无穷大 无穷
大×非零有界函数=无穷大(如果不能确定该“有界函数”是否非零,则不能
判定
)无穷大×无穷小=要看具体函数,...
关于
无穷大无穷小的
问题
答:
非零的有界函数虽然达不到0,但也可能达到
无穷小
B是正确的,不管
无穷大
除以一个数还是无穷小,结果都是无穷大。A不对,函数若在某点处是与被除的无穷小同阶或者更高阶的无穷小,结果就是一个数或无穷大。
J自变量在怎样的变化过程中,下列函数是
无穷小
或
无穷大
.f(x)=(x-2...
答:
我们需要
判断
函数f(x)在自变量x的哪些变化过程中是
无穷小
或
无穷大
。首先,我们可以将函数f(x)进行简化:f(x) = (x-2)/x = 1 - 2/x 我们可以发现,当x→0时,1/x是无穷大,因此f(x)是无穷小。当x→∞时,1/x是无穷小,因此f(x)是无穷大。所以,当x→0时,函数f(x)是无穷小;...
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